T為該運動的週期(period)。上述運動的週期為（繞一圈或角位移為2所需時間）T=2/。習慣上，我們常以頻率(frequency)f來描述此週期性運動，f=1/T=/2，而稱之為該運動的角頻率(angularfrequency)。頻率的單位為s-1或hertz(Hz)。正弦（或餘弦）函數中的變數值(t+)被稱為該運動的相位(phase)，所以對圓周運動而言，速度與位移的相位差為90o或/2，而加速度與位移的相位差為180o或。以動力學的觀點來看，圓周運動投射於一維座標上所遵守的運動定律為考慮彈性係數為k的彈簧系統中，一質量為m的物體連結於此彈簧上，當彈簧壓縮量為x時，物體所受的力為例題一：一質量為1300kg車子的避震器彈性係數為20,000N/m。當它乘載兩個人總質量為160kg時，路經一坑洞使得車子上下震動，問其振動頻率為何？分子振動考慮x為偏離平衡點之位移，亦即x=r-Ro。則其受力大小可表示為例題:給定氬分子間凡德瓦作用力大小為Uo=1.68*10-21J與Ro=3.82*10-10m。請估計該分子的振動頻率。單擺(SimplePendulum)與物理擺(PhysicalPendulum)此運動方程與由彈簧系統所得到的微分方程一樣，所以符合此運動方程的解為假若擺的質量並非集中於擺長的另一端，而是須要考慮質量於空間的分佈（如圖所示），則我們稱此為物理擺(physicalpendulum)。此擺動對角度值而言為一簡諧運動。其週期為思考問題:機械式傳統鐘錶通常皆依賴振動系統來計時，為何振動系統可為時間之標準。扭擺(TorsionalPendulum)TheotolithorgansaretheprimarymeansbywhichwesenselinearaccelerationoftheheadandtheorientationoftheheadwithrespecttoEarth'sgravity.Eachoftheseotolithorganscontainsasmallsensoryareaknownasamacula.Eachmaculacontainsseveralthousandvestibularhaircells.Theciliaareembeddedinagelatinousmatrixcalledtheotolithicmembrane.Thismembranecontainssmallpilesofcalciumcarbonatecrystals(CaCO3),calledotoliths,awordwhichliterallymeans"earstones."阻尼諧振子(DampedOscillators)再將此一般解形式代入方程中可得特徵方程過阻尼情況(overdampedoscillator)此時特徵方程的兩個解相等受迫諧振子(ForcedOscillator)為方便求得特解，我們先求此方程的複數形式取其實數部分即為此方程的特殊解，加上齊次方程的通解後，可得一般解形式為(二）當時，響應振幅c隨的增加而遞增。(四)當時，響應振幅達到最大。我們稱此頻率為共振頻率(resonancefrequency)，而此時系統處於共振(resonance)狀態。共振吸收及Q值第一項為振子之力學能變化，當振動進入穩定態之後，其週期平均值應為零，這結果表示，系統對能量的吸收與頻率有關。習慣上，我們稱之為色散型(dispersive)的。由其函數形式可知，當時，平均吸收功率到達最大。為了表示一振動系統的吸收特性，或所含的阻尼程度，一般常用品質因素(qualityfactor)Q來描述，它定義為振子平均能量與於一個週期內所耗散的能量之比乘上2故欲增加系統吸收的選擇性時，則需減少阻尼，亦即提升Q值。然而由其通解的形式得知，阻尼小時瞬間變化項衰減越慢，使振子對驅迫力之響應得於較長時間之後方為主導，故常常得於選擇性與反應外力變化之忠實性之間取得協調。舉幾個例子：一般揚聲器的Q值約在10到100左右，水晶振盪約為104，光譜線約為109，而雷射共振可達1014！