Mathematicamodel主要内容图的模型图论的起源：七桥问题a一般用大写字母G,H表示无向图。e与顶点u,v相关联u与v相邻两边相邻重边任何两个以上的人组成的人群中，至少有两个人，他们的朋友数一样多。在一次象棋比赛中，若每名选手与其余选手都比赛过，人数是n，求总盘数。设S=（x1，,x2，…，xn）是平面上的点集，其中任意两点间的距离至少是1，证明：距离正好是1的点对数最多为3n。在n个运动队间安排了一项竞赛，已赛n+1局，试证：存在一个队，它至少参加过3局比赛。一些特殊的图一种表示工具——图有向图：加权图一种表示工具——图路径与连通路径与连通一个时间安排问题一个时间安排问题S人狼羊菜渡河问题1.渡河方案对应于图中从顶点“FWSV”到顶点“O”的链路？2.寻求图中从顶点“FWSV”到顶点“O”的最短路径，这样的路径有几条？求出最优的渡河方案。FWSV图的矩阵表示方法v1无向图的邻接矩阵：A=(aij)nn，其中邻接矩阵邻接矩阵邻接矩阵可达性矩阵关联矩阵无向图的关联矩阵：M=(mij)nm,其中边矩阵好算法还是坏算法一个算法就是解决某一特定问题的方法，是一系列确定步骤，它必须在有限的时间内终止。表述一个算法一般有两种方式（1）步骤描述；（2）框图。例：求两个正整数m和n的最大公因子的Euclid算法用行列式的定义求一个20阶行列式的值，即使是每秒1000万次的计算机也要花大约15万年的时间。好算法还是坏算法算法的时间复杂度——从输入数据到计算出结果所需要的时间，它是输入长n（问题规模）的一个函数。算法的运行量：基本操作的执行次数平均时间复杂度：时间复杂度好算法还是坏算法时间复杂度分别是O(1),O(n),O(n2)。典型算法的执行时间典型算法的处理规模（1）若0<L<,称f1(n)与f2(n)同量级,记为O(f1(n))=O(f2(n));（2）若L=0,则称f1(n)的量级比f2(n)低,记为O(f1(n))<O(f2(n))；（3）若L=,则称f1(n)的量级比f2(n)高,记为O(f1(n))>O(f2(n))。显然：1,logn,n,n2,n3,n3,…2n,n!量级是由低到高。1．无论计算机速度多么高，功能多么强，用指数时间算法不能解大型问题。2.算法的时间复杂度函数的量级越低，算法的效率越高（就大型问题而言）。再见！