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复变函数与积分变换B卷-成人高等教育、网络教育.doc

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成人教育&网络教育20XX年1月考试试题学习中心：命题教师课程：复变函数与积分变换考试时间100分钟考试形式：开□闭√A卷□B卷√学号姓名考试日期年月日一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数，复数为纯虚数。2．复数的指数表示式为。3．设复数，其实部＝，其虚部＝。4．设，则=。5．=。6．设为函数的级零点，那么。7．。8．设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为。9．幂级数的收敛半径＝，的收敛半径＝。10．函数的拉氏变换为。二、（10分）将函数分别在圆环域内展成洛朗级数。三、计算题（共5小题，每小题7分，共35分）1．已知求。2.计算积分其中为自然数。3.计算积分。4.计算积分，其中为正向圆周。5.求函数在有限奇点处的留数。四、（10分）已知调和函数，试求其共轭调和函数及解析函数。五、（7分）证明如果在区域处处为零，那么在内为一常数。六、（8分）利用拉氏变换性质求的拉氏变换。