高一年级数学导学案制作时间：9.6课题2.2.2对数函数及其性质制作人张放教学重点对数函数的图像和性质教学难点对数函数的图像和性质的理解和运用一．预习案1、完成下列指数式与对数式互化（1）；（2）2、的图象和性质a>10<a<1图象性质（1）定义域：_____（2）值域：_______（3）恒过点_________（4）在R上是____函数（4）在R上是______函数3.对数函数的定义：一般地，我们把函数（）叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是。练习：（1）判断以下函数是对数函数的为（）（2）已知是对数函数，则a的值是4.在草纸上画出下列函数的图象，授课时间：授课人：总节数二．探究案观察对数函数的图象，得出对数函数的性质定义底数图象定义域值域单调性在上是函数在上是函数共点性图象过点，即函数值特征当x>1时y0当0<x<1时y0当x>1时y0当0<x<1时y0对称性函数与的图象关于轴对称5.对数函数和指数函数互为函数。反函数及其性质（了解）①互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。②若函数上有一点，则必在其反函数图象上，反之若在反函数图象上，则必在原函数图象上。③利用反函数的性质，由指数函数的定义域，值域，容易得到对数函数的定义域为，值域为.2.拓展提升例1：求下列函数的定义域：（1）；（2）；例2.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1）三.训练案当堂检测1.对数函数y=的图象经过点（16，2），则a的值为（）ABC2D42.对数函数y＝（x∈（0，＋∞））的反函数是指数函数。3、我们知道函数的图象必过点（1，0），那么函数必过点。4.利用单调性比较大小1).2).3)4)5)6)和5.写出下列函数的定义域（1）（2）（3）6.利用单调性求解1．已知，求实数的取值范围2.若，求的取值范围。四.知识网络（学生自己总结本节课重点知识点）