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现代数学工具基本知识闭球B(x,r)内点：点x叫做集合X的内点，是指存在实数r>0使得以x为中心、r为半径的开球B(x,r)包含在X中。内部：集合X的内点的全体叫做X的内部，记作intX或Xº。可以证明：Xº是包含在X中的最大开集；X是开集当且仅当X=Xº。邻域：我们把以x为内点的集合叫做x的邻域。可以证明：x的任何两个邻域的交仍然是x的邻域。(二)闭包与边界(三)拓扑子空间(四)连通集(连通空间)(五)有界集与紧集(六)凸集(七)一些重要事实二、映射与函数(一)几类典型的映射道路：对于x,yX，连接x和y的道路是一个连续映射:[0,1]X满足(0)=x且(1)=y。X道路连通：X中任何两点都能由道路连接。对于，X道路连通X是连通的。定理中的雅克比矩阵J(x,y)定义如下：四、集值映射(一)集值映射的概念(二)各种类型的集映(三)连续集映1.集映连续性的意义2.集映连续性的判别五、二元关系(一)二元关系的性质(二)预序关系
