专题强化一运动学图像追及、相遇问题【关键能力·分层突破】考点一运动学图像的理解和应用1．x­t图像的信息(1)x­t图像某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度的大小，若位移增大，速度与位移方向相同；若位移减小，速度与位移方向相反．(2)纵坐标之差表示该段时间内的位移．(3)两x­t图线的交点表示两物体在该位置、该时刻相遇．2．v­t图像的信息3．x­t(位置—时间)图像与v­t图像的“六看”一看“轴”x­t图像纵轴表示位置，v­t图像纵轴表示速度x­t图像中倾斜直线表示匀速直线运动，v­t图像中倾斜直线表示匀二看“线”变速直线运动．三看“斜率”x­t图像中斜率表示速度，v­t图像中斜率表示加速度．四看“面积”v­t图像中图线和时间轴围成的“面积”表示位移．五看“纵截距”x­t图像中纵截距表示初位置，v­t图像中纵截距表示初速度．六看“特殊点”交点：在x­t图像上交点表示相遇，在v­t图像上交点表示速度相等．角度1x­t图像例1[2022·广西桂林、贵港等五市联考]如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x­t图像．由图像可知()A.t＝4s时物体B的速度为0B．t＝4s时物体A的加速度为0C．前4s内A、B速度方向相同D．t＝2s时物体A和物体B速度相同[解题心得]角度2v­t图像例2(多选)[2021·广东卷，8]赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()[解题心得]命题分析试题情境属于综合性题目，以赛龙舟为素材创设生活实践问题情境必备知识考查s­t图像、v­t图像考查理解能力、信息加工、推理论证能力．即由图像面积分关键能力析龙舟的位移关系考查运动观念、科学推理．要求考生利用运动观念分析并得学科素养出两龙舟的运动关系角度3其他运动图像＝3/的某型号汽车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的2例3初速度为v0msx­v图像如图所示(x为位置坐标，v为汽车的速度)，以汽车紧急制动时为计时起点，则该车()A．加速度大小为1m/s2B．在t＝3s时速度为0C．在前2s内的位移大小为4.2mD．在t＝1s时的位置坐标为1m[解题心得][思维方法]分析图像类问题的思路：【跟进训练】1.[2022·山东青岛市模拟](多选)随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带．现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度．上述过程中汽车行驶的v­t图像如图所示，由图像可知()A．0～2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动B．0～2s内汽车的位移等于12mC．汽车匀速运动的位移等于4mD．0～2s内与4～5s内汽车的平均加速度相同2．[2022·江西临川一中模拟]如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()vtA．甲图中，物体在0～t这段时间内的位移等于0002B．乙图中，物体的加速度为2m/s2．丙图中，阴影面积表示～时间内物体的加速度变化量Ct1t2D．丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s3．[2022·湖南株洲1月质检]为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式．如图(a)所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，高铁分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车车顶轨道上滑行．主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待．车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主、副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车．当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主、副车刚好共速，锁死一起前进．设高铁以40m/s速度匀速驶来，副车长均为20m，副车甲、乙运动的v­t图像如图(b)所示，则主车长为()A．180mB．200mC．220mD．820m考点二追及、相遇问题1．两点解题技巧2．三种分析方法(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学中求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图像法：在同一坐标系中画出