基于统计特性的图像信号处理摘要：本文根据图像信号的统计特性，结合随机信号的处理方法，对图像进行相应的处理。首先是直方图均衡，显示细节。在此基础上进行阈值分割，实现对图像进行分割的处理。同时对图像进行加噪、滤波，并以此引出信息隐藏等处理的方法。关键词：直方图均衡；阈值分割；加噪滤波；信息隐藏1引言随机过程既可以是随时间变化的过程，也可以是随空间位置变化的过程。而数字图像的像素为有限的离散数据{A,B,C,D…}。因此，一个数字图像可以看作为随位置变化(x,y)的随机序列Z(x,y)，于是我们就可以用处理随机信号的方式对图像进行处理。我们设计了一个Matlab程序，利用数字图像的统计特性（尤其是直方图特征），能在GUI界面上实现三种噪声模拟，四种滤波方法，四种阈值分割法。灰度直方图可以看作是像素灰度值的概率密度分布图，利用直方图能够实现很多功能。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础,运用灰度点运算来实现直方图的变换,从而达到图像增强、显示细节的目的。图像信号在数字化和传输过程中，常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像。由于噪声生成的随机性，我们只能用概率统计方法来认识噪声，故把它定义为一种随机误差。在图像去噪之前我们建立的一个含噪图像的模型，就是利用它的统计特征来模拟噪声，如均值、方差、分布概率。对于阈值化分割图像，其基本原理就是选取一个或多个处于灰度图像范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与阈值比较，并根据比较的结果将图像中的对应像素分成两类或多类，从而把图像划分成互不重叠的区域集合，达成图像分割的目的信息隐藏是对图像的另一种处理，它们将图像的信息功能进行拓展，并利用该功能进行信息的传递。添加隐藏是通过对图像加入信息，能够在图像外在感觉保持不变的前提下，利用一定的算法，使其加上秘密信息2程设计背景2.1直方图均衡化原理直方图均衡化是一种经典、有效的图像增强方法，它是把给定图像的直方图分布改变成均匀的直方图分布。直方图均衡化是利用一个灰度变换函数来修正输入图像的直方图，使其趋向于均匀分布,以增大图像灰度级的动态范围。这种算法的主要优点是能够快速而有效地扩大图像的动态范围，改善图像的整体视觉效果。传统直方图虽然具有诸多优点，如运算快速、自动化等，但仍然存在一些不足：其原理如下：设具有n级灰度的图像,其第i级灰度出现的概率为Pi,则它所含的信息量(熵)为:……（1）整幅图像的信息量(熵)为:………（2）可以证明具有均匀分布直方图的图像，其信息量H最大。即当时,式（2）有最大值。也就是说，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调，而显示出一幅灰度级丰富且动态范围大的图像。基于此提出了直方图均衡化的图像增强方法。2.2阈值分割原理采用阈值化图像分割时通常需要对图像作一定的模型假设。利用图像模型尽可能了解图像有几个不同的区域组成。基于图像分割模型经常采用这样一种假设：目标或背景内相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上存有差异。设原始图像为f(x,y),按照一定准则在f(x,y)中找到某种特征值，该特征值便是进行分割时的阈值T，或者找到某个合适的区域空间Ω，将图像分割成两个部分，分割后的图像为对于有多种阈值情况，分割后的图像可以表示为：其中是一组分割阈值，是经分割后对应不同区域的图像灰度值，K为分割后的区域或目标数，。无论是单阈值分割还是多阈值分割，都是选取一个比较合理的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生相应的二值图像。小波阈值分割基本思想是首先由二进制小波变换将图像的直方图分解为不同层次的小波系数,然后依据给定的分割准则和小波系数选择阈值门限,最后利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是从粗到细,由尺度变化来控制,即起始分割由粗略的L2（R）子空间上投影的直方图来实现,如果分割不理想,则利用直方图在精细的子空间上的小波系数逐步细化图像分割。2.3对图像的加噪滤波，添加隐藏信息的原理对图像加噪的方式有图像可以是信号，对图像加噪的方式有：1.高斯噪声J=imnoise(I,’gaussian’,0,0.01)添加高斯白噪声，均值为0，方差为0.01。2.脉冲噪声J=imnoise(I,’salt&pepper’,d)d是噪声密度，它影响d*numel(l)个像素，d默认值是0.05。3.乘性噪声J=imnoise(I,’speckle’,0.04)使J=l+n*l,n是均匀分布随机噪声，均值为0，方差为0.04。而去除或减轻在获取数字图像中噪声的滤波的方式有中值滤波线性滤波自适应滤波平滑滤波。