全国高考数学提升训练题2017年全国高考数学提升训练题高三的学子们就要步入高考了，而数学又是其中非常重要的一个科目，分数比例比较大，以下是yjbys网小编整理的关于全国高考数学提升训练题，供大家练习备考。【例1】(08·安徽高考)在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.(Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。(Ⅱ)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率.【解】(Ⅰ)每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为10(3，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为10(3×10(3×10(3=1000(27.(Ⅱ)设Ai(i=1，2，3)表示所抽取的三张卡片中，恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为P(Ai)，则P(A2)=7(13(210(310(3=40(7，P(A3)=3(310(310(3=120(1，因而所求概率为P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=40(7+120(1=60(11.【例2】(08·福建高考)三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为5(1，4(1，3(1，且他们是否破译出密码互不影响。(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.【解】记“第i个人破译出密码”为事件Ai(i=1，2，3)，依题意有P(A1)=5(1，P(A2)=4(1，P(A3)=3(1，且A1，A2，A3相互独立.(Ⅰ)设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B=A1A2A3(￣+A1A2(￣A3+A1(￣A2A3，且A1A2A3(￣、A1A2(￣A3、A1(￣A2A3彼此互斥于是P(B)=P(A1A2A3(￣)+P(A1A2(￣A3)+P(A1(￣A2A3)=5(1×4(1×3(2+5(1×4(3×3(1+5(4×4(1×3(1=20(3.答：恰好二人破译出密码的概率为20(3.(Ⅱ)设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D.D=A1(￣·A2(￣·A3(￣，且A1(￣、A2(￣、A3(￣相互独立，则P(D)=P(A1(￣)·P(A2(￣)·P(A3(￣)=5(4×4(3×3(2=5(2.而P(C)=1-P(D)=5(3，故P(C)>P(D).答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.【例3】(08·重庆高考)在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;(Ⅱ)至少答对一道题的概率.【解】“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为4(1.由独立重复试验的概率计算公式得：(Ⅰ)恰有两道题答对的概率为P4(2)=C4(2(4(1)2(4(3)2=128(27.(Ⅱ)解法一：至少有一道题答对的概率为1-P4(0)=1-C4(0(4(1)0(4(3)4=1-256(81=256(175.解法二：至少有一道题答对的概率为分为4类情形：P4(1)=C4(1(4(1)1(4(3)3=256(108，P4(2)=C4(2(4(1)2(4(3)2=128(27，P4(3)=C4(3(4(1)3(4(3)1=256(12，P4(4)=C4(4(4(1)4(4(3)0=256(1.所以至少答对一道的概率为P4(1)+P4(2)+P4(3)+P4(4)=256(108+256(54+256(12+256(1=256(175.【例4】(08·湖北理)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n=1，2，3