一种时延受限的组播路由算法基金项目：国家“863”资助项目（2002AA103062）作者简介：李志冰（1980－），男，福建永春，西安电子科技大学硕士研究生。李志冰，邱智亮，杨帆（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，陕西西安710071）本文给出了时延约束组播路由问题的数学模型，提出了一种分布式的、收敛快和支持动态组播的时延约束组播路由算法DMPH（Delay-ConstrainedMinimal-CostPathHeuristic），并举例说明该算法取得了良好的网络开销性能。组播；时延受限组播路由算法；Steiner树；拓扑ADelay-ConstrainedMulticastRoutingAlgorithmLIZhi-bing，QIUZhi-liang，YANGFan(NationalKeyLab.ofIntegratedServiceNetworks,XidianUniv.,Xi’an710071,China)Inthispaper,themathematicalmodelofDelay-ConstrainedMulticastRoutingisintroduced,andaDelay-ConstrainedMulticastRoutingAlgorithmcalledDMPHispresented.Thealgorithmisdistributed,efficientwithrespecttoconvergencetime,andflexibleindynamicmembershipchanges.Anemampleshowsthatthealgorithmachievesthepreferableperformanceofthenetworkcost.Multicast；Delay-ConstrainedMulticastRoutingAlgorithm；SteinerTree；Topology1．前言随着通信网络带宽的增加和处理能力的提高，使网络能够支持更多的多媒体业务，其中许多业务都要求网络具有组播（multicast）的能力，例如音频/视频会议、交互式仿真、多人游戏、分布式数据库等。组播是指点到多点、多点到多点的通信方式，即多个接收者同时接收相同的、且由一个或者多个信息源发送的信息。在组播通信中，若对每个接收者单独发送数据包，则将大大浪费网络资源，增加结点的处理负担，严重时会加剧网络的拥塞。所以，组播信息源发送的数据包往往沿着组播路由树进行转发到达接收者，该组播路由树是由组播路由算法确定的。一般来说，求解QoS组播路由问题是非常困难的。时延约束Steiner问题的关键是在时延约束条件下求解开销优化的组播树。由于寻找最优的时延约束Steiner问题是NP完全问题，随着网络结点的增加，算法计算量的增加不能够用多项式来表示，在网络规模较大时，寻找一棵Steiner树需要很长的时间，这不适用于网络组播应用。而启发式算法虽然在大多数的情况下都不能得到最优的Steiner树，但是它们能够在较短的时间内找到开销接近最优的准Steiner树，具有算法实现简单，复杂度不高的优点，在组播开销优化中更有实际意义。本文提出了一种分布式的时延约束组播路由启发式算法DMPH（Delay-ConstrainedMinimal-CostPathHeuristic）。该算法收敛速度快和支持动态组播，并取得良好的网络开销性能。2．时延约束组播路由问题的数学模型给定图，对每条边，有两个加权函数：和，表示链路的正实数开销，表示传递信息时链路上经历的时延。对图，给定一个源结点，一个目的结点集。则时延约束Steiner树就是一棵以为根，且覆盖所有目的结点的树，并且在满足时延约束的条件下，使树的网络开销最小，即：，在满足时，使得最小。为正实数，表示时延约束边界，表示组播树上源结点到目的结点的路径。3．算法的描述DMPH算法是在借鉴MPH算法思想的基础上提出来的，其主要思想是：在网络中，如果源结点到目的结点di的最短时延比较接近时延上限，那么一般情况下，到di的满足时延要求的路径就不会很多，相反，如果到di的最短时延距离比较远，那么就会有比较多的满足时延要求的到di的路径。因此，在建立时延约束组播树时，如果先把那些到的最小时延相对较大的目的结点加入到组播树中，那么之后再把那些到的最小时延较小的目的结点在不违反时延约束的条件下通过共享当前树的某些路径连接到组播树上的可能性也很大，最终得到的将会是优化开销比较小的组播树。相反，如果开始连接到树上的是时延比较小的结点，那么对于那些到的最短时延较大的结点可能由于时延约束的限制而放弃通过共享当前树的某些路径连接到组播树上的方法，它甚至要单独建立一条它到的路径把自己连