忆德分辅导中心高中数学专用课件第页第二单元函数第二讲基本初等函数(指数与指数函数)一、本节主要知识点：（一）有理数指数冥的性质：a.（二）指数函数：1、定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是，函数的定义域为，a的系数为.例：在下列的关系式中，那些不是指数函数？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）a＞10＜a＜1图象性质（1）定义域为R，值域为（0，+∞）（2）图象都过点（0,1）（3）当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1（3）当x＞0时，0＜y＜1；当x＜0时，y＞1.(4)在R上为增函数（4）在R上为减函数（5）非奇非偶函数2、指数函数的图象与性质：例：1、比较下列各题中两个值得大小：（1）（2）（3）(三)对数与对数函数：1、对数的定义：一般地，如果，那么x叫做以a为底N的对数，记为,其中叫做对数的底数，叫做真数。2、对数与指数间的关系：当。3、对数的运算法则：(1)正因数积的对数等于同一底数的各因数对数和，数学表达式为：。(2)两个正数商的对数等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数。数学表达式为：。（3）正数冥的对数等于指数乘同一底数冥的对数，用数学表达式表示为：。。4、换底公式：=。5、常用对数：以10为底的对数叫常用对数，记为。6、自然对数：以无理数e为底的对数叫做自然对数，(e=2.718...)二、课堂练习：1、不等式的解集为。2、函数的图象恒过点。3、比较的大小。4、判断函数的奇偶性。三、课后作业：1、函数在[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值。2、求函数的定义域、值域及单调区间。