押新高考6题押新高考第6题指对幂函数及函数的基本性质-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）指对幂函数及函数的基本性质考点4年考题考情分析2023年新高考Ⅰ卷第4题2023年新高考Ⅱ卷第4题指数对数幂函数难度较易，函数的基本性质难度一般或较2022年新高考Ⅰ卷第7题难，纵观近几年的新高考试题，分别考查单调性中参数求指对幂函数2022年新高考Ⅱ卷第8题解、奇偶性中参数求解、周期性等性质、大小比较等知识及函数的基2021年新高考Ⅰ卷第13题点，本内容是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测本性质2021年新高考Ⅱ卷第7、8题2024年新高考命题方向将继续以指对幂函数直接或间接2020年新高考Ⅰ卷第6、8题命题来考查函数中的基本性质．2020年新高考Ⅱ卷第7、8题1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第4题）设函数fx=2xx-a在区间0,1上单调递减，则a的取值范围是（）A．-¥,-2B．-2,0C．0,2D．2,+¥2x-12．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）若fx=x+aln为偶函数，则a=（）．2x+11A．-1B．0C．D．1213．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）设a=0.1e0.1,b=，c=-ln0.9，则（）9A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．a<c<b4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，22则åf(k)=（）k=1A．-3B．-2C．0D．15．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第13题）已知函数fx=x3a×2x-2-x是偶函数，则a=.16．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第7题）已知a=log2，b=log3，c=，则下列判断正确的是（）582A．c<b<aB．b<a<cC．a<c<bD．a<b<c7．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）已知函数fx的定义域为R，fx+2为偶函数，f2x+1为奇函数，则（）æ1öA．fç-÷=0B．f-1=0C．f2=0D．f4=0è2ø1.单调性（1）单调性的运算①增函数（↗）+增函数（↗）=增函数↗②减函数（↘）+减函数（↘）=减函数↘1③f(x)为↗，则-f(x)为↘，为↘f(x)④增函数（↗）-减函数（↘）=增函数↗⑤减函数（↘）-增函数（↗）=减函数↘⑥增函数（↗）+减函数（↘）=未知（导数）（2）复合函数的单调性函数fx=hgx,设u=gx,叫做内函数，则fx=hu叫做外函数，内函数，外函数，复合函数内函数，外函数，复合函数结论：同增异减内函数，外函数，复合函数内函数，外函数，复合函数2.奇偶性①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）②奇偶性的定义：奇函数：f-x=-f(x)，图象关于原点对称偶函数：f-x=fx，图象关于y轴对称③奇偶性的四则运算奇奇=奇，偶偶=偶，奇偶=非奇非偶函数奇偶奇奇×奇=偶，=偶，偶×偶=偶，=偶，奇×偶=奇，=奇奇偶偶3.周期性（差为常数有周期）①若fx+a=fx，则fx的周期为：T=a②若fx+a=fx+b，则fx的周期为：T=a-b③若fx+a=-fx，则fx的周期为：T=2a（周期扩倍问题）1④若fx+a=，则fx的周期为：T=2a（周期扩倍问题）fx4.对称性（和为常数有对称轴）轴对称a①若fx+a=f-x，则fx的对称轴为x=2a+b②若fx+a=f-x+b，则fx的对称轴为x=2点对称æaö①若fx+a=-f-x，则fx的对称中心为ç,0÷è2øæa+bcö②若fx+a+f-x+b=c，则fx的对称中心为ç,÷è22ø5.周期性对称性综合问题①若fa+x=fa-x，fb+x=fb-x，其中ab，则fx的周期为：T=2a-b②若fa+x=-fa-x，fb+x=-fb-x，其中ab，则fx的周期为：T=2a-b③若fa+x=fa-x，fb+x=-fb-x，其中ab，则fx的周期为：T=4a-b6.奇偶性对称性综合问题①已知fx为偶函数，fx+a为奇函数，则f