PAGE\*MERGEFORMAT11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！授课题目2.3．1直线与平面垂直的判定教材分析本节课选自人教A版普通高中课程标准实验教科书-必修2第二章２.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时）。本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容，对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度,符合学生的认知规律学情分析1.有利因素学习本课前，学生学习了空间几何体,直线、平面平行的判定定理，对空间感的建立有一定基础,同时生活中存在大量的线面垂直的实物模型,学生对线面垂直并不陌生,这是学生学习本节课的有利条件。2．不利因素学生的抽象概括能力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象,平面内看不到直线,要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”有一定困难;同时,线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性,学生不易想到。教学目标１.通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义。２.通过直观感知,操作确认，体会知识产生的过程,发展合情推理能力和空间想象能力,进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程,体验生活中的数学,激发学习数学的兴趣。教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理．教学难点探究、归纳直线与平面垂直的判定定理,体会定义和定理中所包含的转化思想。教学过程教学环节教师、学生活动设计意图环节一:课堂导入（一)直线与平面垂直的定义1.创设情境,感知概念⑴用希沃白板的在线授课模式展示图片:说出旗杆、路灯杆和篮球架与地面的关系怎样?老师利用班级优化大师随机点名连麦。⑵教师引导学生观察实例:要求学生将书打开直立于桌面,观察书脊与桌面的位置关系，老师利用班级优化大师随机点名连麦。线面垂直定义比较抽象。通过课前收集的大量图片,由特殊到一般，由具体到抽象，让学生增加线面垂直的感性认识。环节二:新课讲授2.归纳概念,剖析夯实用希沃白板的在线授课模式出示问题：⑴思考：一条直线与平面垂直时,这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?希沃白板演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化.老师利用班级优化大师随机点名连麦。⑵归纳出直线与平面垂直的定义定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作：l⊥α.其中，直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足。思考：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。通过要旗杆与地面上的影子的变化,抽象出“直线与平面内任意一条直线垂直”是本环节的关键。使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成正确的概念.通过定义的变式思考突出概念的本质属性.(二)直线与平面垂直的判定定理1.动手实验,感知定理教师引导学生进行折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、ＤC与桌面接触）,进行观察并思考：⑴折痕AD与桌面垂直吗?如何翻折才能使折痕ＡD与桌面所在的平面垂直？⑵由折痕AD⊥ＢC,翻折之后垂直关系发生变化吗？(即AＤ⊥CD,AＤ⊥ＢD还成立吗？)由此你能得到什么结论?学生折纸可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况。引导学生分析“不垂直”的原因，从而发现垂直的条件——折痕AD是BC边上的高。进而进行合情推理,归纳出线面垂直的判定定理。《新课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理,只要求直观感知、操作确认,注重合情推理。因而,安排学生动手折纸,讨论交流、自己发现结论。让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败,教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性。2.概括抽象,得出定理定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。符号表示:思考：如果一条直线与一个平面内的两条平行直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直吗?通过类比，培养学生提出问题的角度和思维的发散性，同时也强调了定理中“相交”这一条件的必不可少。环节三：巩固训练（三)应用定理,深化理解1．三角形的两条边同时垂直的直