2024年高考物理力学常考易错专题突破（二）经典题解版一、单选题1.已知函数，若存在m使得关于x的方程有两不同的根，则t的取值范围为（）A．B．C．D．2.已知，则（）A．B．C．D．3.当时，，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．4.抛物线的准线与双曲线的左、右支分别交于两点，为双曲线的右顶点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知圆锥的底面面积为，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为（）A．B．C．2D．7.在三棱锥中，，则这个三棱锥的外接球的半径为（）A．B．C．D．8.已知、，集合，集合，若，则（）A．B．C．或D．二、多选题9.已知等差数列的前项和为，，，则（）A．为递减数列B．C．若，，则的取值范围为D．10.已知复数，则下列选项正确的是（）A．z的虚部为1B．C．为纯虚数D．在复平面内对应的点位于第一象限11.函数的部分图象如图所示，点是图象上的最高点，点是图象与轴的交点，点在轴上.若是等腰直角三角形，则下列结论正确的是（）A．B．在区间上单调递增C．的图象关于点对称D．在区间上有个极值点12.为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则（）超市ABCDEFG广告支出x万元1246101320销售额y万元19324440525354A．广告支出的极差为19B．销售额的中位数为40C．若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为，则D．若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱三、填空题13.已知函数，满足不等式在R上恒成立，在上恰好只有一个极值点，则实数________.14.在等差数列中，，前项和满足，，2，…，则_____________．15.从某校随机抽取某次数学考试100分以上（含100分，满分150分）的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示频率分布直方图．若共抽取了100名学生的成绩，则分数在内的人数为___________．四、解答题16.如图，四棱锥中，平面，，，，、分别为、的中点．(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离．17.如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．18.从年月日开始，支付宝用户可以通过“扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了位该校在读大学生，就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：是否集齐五福是否合计性别男女合计（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？（2）计算这位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校名在读大学生中集齐五福的人数；（3）以（2）中的频率作为概率，从该校的名在读大学生中随机选取名，记这名大学生集齐五福的人数为，求的数学期望及方差．参考公式：．附表：19.设正项数列的前项和为，若．(1)求数列的通项公式；(2)若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围．20.已知函数．(1)求的极值；(2)若时，恒有，且，求实数的取值范围．21.如图，已知四棱锥的底面为平行四边形，点分别为的中点．(1)证明：平面；(2)若平面将四棱锥分成体积为和的两部分（其中），求的值．