会计学§1引言(yǐnyán)二、纹理分析方法1、统计分析方法凭人们的直观印象，即从图像有关属性(shǔxìng)的统计分析出发，统计纹理特征。2、结构分析方法从图像结构的观点出发，认为纹理是结构。纹理分析应该采用句法结构方法，力求找出纹理基元，再从结构组成探索纹理的规律或直接去探求纹理构成的结构规律。三、纹理描述和度量方法(fāngfǎ)1、统计法2、结构法3、频谱法统计法利用灰度直方图的矩来描述纹理，可分为灰度差分统计法和行程长度统计法。1.灰度差分统计法设(x,y)为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点(x+Δx,y+Δy)的灰度差值为gΔ称为灰度差分。设灰度差分的所有可能取值共有m级，令点(x,y)在整个画面上移动，累计出gΔ(x,y)取各个(gègè)数值的次数，由此便可以作出gΔ(x,y)的直方图。由直方图可以知道gΔ(x,y)取值的概率pΔ(i)。当采用较小i值的概率pΔ(i)较大时，说明纹理较粗糙；概率较平坦时，说明纹理较细。该方法(fāngfǎ)采用以下参数描述纹理图像的特征：2.行程长度统计法设点(x,y)的灰度值为g，与其相邻点的灰度值也可能为g，统计出从任一点出发(chūfā)沿θ方向上连续n个点都具有灰度值g这种情况发生的概率，记为p(g,n)。在同一方向上具有相同灰度值的像素个数称为行程长度。由p(g,n)可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参数：（1）长行程加重法：（2）灰度值分布(fēnbù)：纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条件下，毛料织物(zhīwù)要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理粗。这种感觉上的粗糙与否不足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度变化倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。用空间自相关函数作纹理测度的方法如下：设图像为f(m,n)，自相关(xiāngguān)函数可由下式定义：上式是对（2w+1）×(2w+1)窗口内的每一个像素点（j,k）与偏离值为ε,η=0,±1,±2,…,±T的像素之间的相关值进行计算(jìsuàn)。一般纹理区对给定偏离（ε,η）时的相关性要比细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩展成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即付立叶功率谱纹理分析法的基本(jīběn)思想：付立叶变换：功率谱的径向分布与图像f(x,y)空间域中的纹理的粗细程度有关。对于稠密的细纹理，功率谱沿径向的分布比较分散(fēnsàn)；对于稀疏的粗纹理，功率谱往往比较集中于原点附近；对于有方向性的纹理，功率谱的分布将偏置于与纹理垂直的方向上。频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性质是：(1)傅立叶频谱中突起的峰值(fēnꞬzhí)对应纹理模式的主方向;(2)这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期;(3)如果利用滤波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分可用统计方法描述。实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中,此时频谱可用函数S(r,θ)表示，如上图所示。对每个确定的方向(fāngxiàng)θ，S(r,θ)是一个一维函数Sθ(r)；对每个确定的频率r，S(r,θ)是一个一维函数Sr(θ)。对给定的θ，分析Sθ(r)得到的频谱沿原点射出方向(fāngxiàng)的行为特性；对给定的r，分析Sr(θ)得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即S(r)和S(θ)构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描述。图9-13(a)、(b)给出了两个纹理区域和频谱示意图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别(qūbié)，还可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。1.灰度共生矩阵法（联合概率(gàilǜ)矩阵法）是对图像的所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。此方法是图像灰度的二阶统计量，是一种对纹理的统计分析方法。灰度共生阵p(d,)定义为从灰度为i的点离开某个固定的位置（相距d，方向为)的点上灰度为j的概率(gàilǜ)。往往适当地选择d，而则取0,45,90,135度。例：已知图像(túxiànꞬ)(a),当d=1时计算灰度共生矩阵p(1,0°)，p(1,45°)，p(1,90°)，p(1,135°)。统计得4个灰度共生(gòngshēng)矩阵如图(b),(c),(d),(e)所示：由此可见，d,取不同的数值组合，可以得到不同情况下的灰度共生矩阵。当d取值较小时，对应于变化缓慢的纹理(wénlǐ)图像（较细的纹理(wénlǐ)），其灰度共生矩阵对角线上的数值较大；而纹理(wénlǐ)的变化越快，则对角线上的数值越小，而