会计学6.1粒子群算法概述粒子群算法的概念粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，简称PSO）又称为粒子群算法、微粒算法，是通过模拟鸟类群体觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机(suíjī)搜索算法，属于启发式全局优化算法。粒子群算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。粒子群算法的发展(fāzhǎn)萌芽阶段1986年，人工生命、计算机图形学专家CraigReynolds提出了简单的人工生命系统——boid模型（解释为birdlikeobject），模拟了鸟类在飞行过程中分离、列队和聚集三种聚群飞行行为，并能感知到周围一定范围内其他boid的飞行信息。boid根据该信息，结合当前自身的飞行状态，在三条简单行为规则的指导下，做出下一步的飞行决策。避免(bìmiǎn)碰撞：飞离最近的个体，以避免(bìmiǎn)碰撞；速度一致：和邻近的个体的平均速度保持一致；向中心聚集：飞向群体的中心，向邻近个体的平均位置移动。1990年，生物学家FrankHeppner建立了鸟类模型。一群小鸟为找到合适的栖息地在空中飞行，当群体中的一只发现较为合适的栖息地时，它会毫不犹豫地飞向这个栖息地，同时也将信息传给周围的小鸟，使周围的小鸟快速来到这里，最终把整个群体吸引到合适的栖息地。发展阶段1995年，美国社会心理学家JamesKennedy博士和电气工程师RussellEberhart博士根据对鸟群捕食行为的研究，提出了粒子群算法。分别在日本和澳大利亚(àodàlìyà)召开的两个国际会议上发表了两篇文章，标志着粒子群算法的诞生。[1]KennedyJ，EberhartR，Particleswarmoptimization，ProceedingoftheIEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks，1995，1942~1948[2]EberhartR，KennedyJ，Anewoptimizerusingparticleswarmtheory，Proceedingofthe6thInternationalSymposiumonMicro-MachineandHumanScience，1995，39~43社会心理学家JamesKennedy博士(bóshì)1998年，YuhuiShi和RussellEberhart在IEEECongressonEvolution-aryComputation（69~73）上发表了题为Amodifiedparticleswarmoptimizer的学术论文，首次对基本粒子群算法引入惯性权重修正了速度更新公式，修正后的公式已经为大多数研究者所使用。从1998年开始，进化计算领域的著名会议(huìyì)IEEECEC（CongressonEvolutionaryComputation，国际进化计算会议(huìyì)）开始设置PSO算法的专题讨论，与计算智能相关的重要国际会议(huìyì)PPSN（ParallelProblemSolvingfromNeture）和GECCO（Gen-eticandEvolutionaryComputationConference）都将PSO算法作为会议(huìyì)主题之一。2001年，由J.Kennedy、、YuhuiShi合著的第一本关于PSO的专著《SwarmIntelligence》在美国旧金山（SanFrancisco）MorganKaufmannPublishers出版。2003年，第一届群智能研讨会IEEESwarmIntelligenceSymposium在美国的Indianapolis（印第安纳波利斯）召开，此后每年召开一次。2004年，IEEETransactionsonEvolutionaryCompu-tation出版了PSO算法专刊(zhuānkān)。PSO算法作为一种新兴智能仿生算法，目前还没有完备的数学理论基础，但作为新兴优化算法已在诸多领域得到广泛应用。粒子群算法的特点粒子群算法的优点①粒子群算法依靠粒子速度完成搜索，在迭代进化中只有(zhǐyǒu)最优的粒子将信息传递给其他粒子，搜索速度快。②粒子群算法具有记忆性，粒子群体的历史最好位置可以记忆，并传递给其他粒子。③需调整的参数较少，结构简单，易于工程实现。④采用实数编码，直接由问题的解决定，问题解的变量数直接作为粒子的维数。粒子群算法的缺点①容易陷入局部最优，导致(dǎozhì)收敛精度低和不易收敛。②不能有效解决离散及组合优化问题。粒子群算法的分类按照发展历程分类一般分为传统粒子群算法和标准粒子群算法。前者于1995年提