第3节算法与程序框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用.1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的和的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称，是一种用、流程线及来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构4.基本算法语句5.流程图与结构图(1)由一些和构成的图示称为流程图.(2)描述的图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.[常用结论与微点提醒]1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)2.(2017·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()解析输入N＝19，第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18，18>3；3.(2017·山东卷)执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()解析输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4.答案B4.(2017·广州联考)下列赋值能使y的值为4的是()A.y－2＝6B.2*3－2＝yC.4＝yD.y＝2*3－2解析赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量.答案D5.(必修3P20A1改编)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝________.考点一顺序结构与条件结构(2)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()解析(1)由题意可得a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.(2)由a＝14，b＝18，a<b，则b＝18－14＝4；由a>b，则a＝14－4＝10；由a>b，则a＝10－4＝6；由a>b，则a＝6－4＝2；由a<b，则b＝4－2＝2；由a＝b＝2，则输出a＝2.答案(1)B(2)B规律方法应用顺序结构与条件结构的注意点(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.【训练1】(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是()A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为________.解析(1)当a＝21，b＝32，c＝75时，依次执行程序框图中的各个步骤：x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，所以a，b，c的值依次为75，21，32.考点二循环结构(多维探究)命题角度1由程序框图求输出结果解析输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；命题角度2完善程序框图答案D命题角度3辨析程序框图的功能【例2－3】阅读如图所示的程序框图，该算法的功能是()A.计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B.计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C.计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D.计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3；第3次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21＋3＋22，k＝4；…；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1).答案C规律方法与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果