22.1二次函数图像性质综合练习题(附答案)1、函数yaxh2的图象与性质1yx321、抛物线2，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而减小，函数有最值。22、试写出抛物线y3x经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。2（1）右移2个单位；（2）左移3个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。223、请你写出函数yx1和yx1具有的共同性质（至少2个）。1yaxh2a4、二次函数的图象如图：已知2，OA=OC，试求该抛物线的解析式。25、抛物线y3(x3)与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积。26、二次函数ya(x4)，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6。求：（1）求出此函数关系式。（2）说明函数值y随x值的变化情况。27、已知抛物线yx(k2)x9的顶点在坐标轴上，求k的值。12、yaxh2k的图象与性质1、请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数：。2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝时，y有最小值。13、函数y＝2(x－1)2＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大。11224、函数y=2(x+3)-2的图象可由函数y=2x的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到。5、已知抛物线的顶点坐标为(2,1)，且抛物线过点(3,0)，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<127、已知函数y3x29。（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是。（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；2（6）该函数图象可由y3x的图象经过怎样的平移得到的？28、已知函数yx14。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。23、yax2bxc的图象和性质21、抛物线yx4x9的对称轴是。22、抛物线y2x12x25的开口方向是，顶点坐标是。3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝。15y=-x2-3x-5、把二次函数22的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是26、抛物线yx6x16与x轴交点的坐标为_________；27、函数y2xx有最____值，最值为_______；228、二次函数yxbxc的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为yx2x1，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－1429、二次函数yx2x1的图象在x轴上截得的线段长为（）A、22B、32C、23D、3310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：11yx22x1y3x28x2yx2x4（1）2；（2）；（3）4211、把抛物线y2x4x1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。212、求二次函数yxx6的图象与x轴和y轴的交点坐标。213、已知一次函数的图象过抛物线y=x+2x+3的顶点和坐标原点，回答：（1）求一次函数的关系式；（2）判断点(-2,5)是否在这个一次函数的图象上31、函数yaxh2的图象与性质211y3(x2)2y3(x)2y3(x3)2y(x2)2y(