精品初中试卷6.2.1二次函数的图像与性质⑵主备：郭佳课型：新授审核：赵玉霞班级姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.根据的图像和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上（0,0）当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的对称轴是，顶点坐标是；取任何实数，对应的值总是数；当时，抛物线上的点都在轴的上方.3.抛物线的开口向；除了它的顶点，抛物线上的点都在轴的方，它的顶点是图像的最点；取任何实数，对应的值总是数.4.点A（-1，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是.教师评价家长签字【课堂助学】自主探索：1.画出二次函数和的图像：⑴列表：…-3-2-10123……9410149……………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察左图:⑴函数与的图像的相同，相同，相同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑵函数与的图像的相同，相同，相同，不同；函数可以看成的图像向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，的图像可以看成是的图像向平移个单位得到；当时，的图像可以看成是的图像向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.三、典型例题：例1、二次函数的图象经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴点A的对称点的坐标是，点B的对称点的坐标是；⑵求该函数的表达式；⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的图象上，求、的值；⑷点E（2，6）在不在这个函数的图像上？为什么？例2、已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式.【课堂检测】1.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。2.将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。3.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是。4.点A（2,3）关于y轴的对称点的坐标是，点B（-2，-3）关于y轴的对称点的坐标是，点C（a,b）关于y轴的对称点是.5.在同一坐标系中画出下列函数的图像：①②…-3-2-10123……………观察左图:⑴函数的图像与的图像相同，相同，相同，不同；⑵抛物线可以看成是的图像向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑶抛物线可以看成是的图像向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.【课外作业】1.抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.2.抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.3.若二次函数的图像开口向下，则的取值范围是.4.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减少，求的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.5.一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。⑴球在空中运行的最大高度是多少米？⑵如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？教师评价家长签字