图形图像处理方面问题07062317刘羽馨图像分割图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性。第一类性质的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。第2类的主要应用途径是依据事先制订的准则将图像分割为相似的区域。门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。首先我先来探讨一下间断检测。第一是孤立点检测，一个孤立的点，此点的灰度级与其背景的差异相当大并且它所在的位置是一个均匀的或近似均匀的区域与它周围的点很不相同，则很容易被点检测模板检测到。第二呢，就是线检测。应该是紧挨着的相邻的点。第三是边缘检测，一条边缘是一组相连的像素集合。这些像素位于两个区域的边界上。边缘与边界的区别：一条边缘是一个“局部”概念,一个区域的边界是一个更具有整体性的概念。一条理想的边缘具有如图10.5(a)所示模型的特性。依据这个模型生成的完美边缘是一组相连的像素的集合(此处为在垂直方向上),每个像素都处在灰度级跃变的一个垂直的台阶上(如图形中所示的水平剖面图)。实际上,光学系统/取样和其他图像采集的不完善性使得到的边缘是模糊的，边缘被更精确地模拟成具有”类斜面”,如图10.5(b)所示.斜坡部分与边缘的模糊程度成比例.在这个模型中,不再有细线(一个像素宽的线条).相反,现在边缘的点是包含于斜坡中的任意点,并且边缘成为一组彼此相连接的点集.边缘的”宽度”取决于从初始灰度级跃变到最终灰度级的斜坡的长度.这个长度,这个长度又取决于斜度,斜度又取决于模糊程度.这使我们明白:模糊的边缘使其变粗而清晰的边缘使其变得较细.图10.6(b)显示了两个区域之间边缘的一条水平的灰度级剖面线。这个图形也显示出灰度级剖面线的一阶和二阶导数。当我们沿着剖面线从左到右经过时,在进入和离开斜面的变化点,一阶导数为正。在灰度级不变的区域一阶导数为零。在边缘与黑色一边相关的跃变点二阶导数为正,在边缘与亮色一边相关的跃变点二阶导数为负,沿着斜坡和灰度为常数的区域为零。在图10.6(b)中导数的符号在从亮到暗的跃变边缘处取反.结论：一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否是边缘的点(也就是判断一个点是否在斜坡上)。二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边。注意到围绕一条边缘,二阶导数的两条附加性质:(1)对图像中的每条边缘二阶导数生成两个值(一个不希望得到的特点);(2)一条连接二阶导数正极值和负极值的虚构直线将在边缘中点附近穿过零点。二阶导数的这个过零点的性质对于确定粗边线的中心非常有用。在有噪声的边缘附近的一阶和二阶导数性质图10.7中第1列的图像分割显示了分割左右黑白区域的4个斜坡边缘的特写图.左上角的图像分割是无噪声的.图10.7第1列的其他3幅图分别被附加的零均值且标准差伟0.1,1.0和10.0灰度级的高斯噪声污染了.每幅图像下面显示的图是穿过图像的水平扫描线的灰度级剖面线.图10.7的第2列图像是左边图像的一阶导数图像,在恒定的黑色和白色区域导数为零。这是在导数图像中的两个黑色区域。不变化的斜坡导数是常量,大小等于斜坡的斜率。这个在导数图像中不变的区域用灰色表示。当我们将中心列向下移时,导数变得与无噪声情况时越来越不相同。实际上,导数的变化使得更难将此列结尾处的剖面线与一个斜坡边缘联系起来。造成这种有趣结果的原因是,左列的图像中噪声几乎是不可见的了。最后一幅图像呈现轻微的颗粒状,但这对图像的破坏是极其细微的。这些例子很好地说明了导数对于噪声的敏感性。二阶导数对于噪声甚至更为敏感。无噪声图像的二阶导数是显示在右上角的图像。这些图像中的灰色描绘了由于比例缩放而生成的零点。注意到类似于无噪声情况的有噪声的二阶导数,是对应于灰度级为0.1的标准差的噪声。另两幅二阶导数图像和剖面线清楚地说明了,实际检测这些图像中为正和为负的分量很困难,而这些分量是在边缘检测中非常有用的二阶导数特性。值得注意的是微小的噪声对在图像中检测边缘所用的两个主要导数有重要影响。结论:为了对有意义的边缘点进行分类,与这个点相联系的灰度级变换必须比在这一点的背景上的变换更强烈.由于用局部计算进行处理,决定一个值是否有效的选择方法就是使用门限。因此,如果一个点的二维一阶导数比指定的门限大,我们就定义图像中的此点是一个边缘点。一组这样的依据事先定好的连接准则相连的边缘点就定义为一条边缘。"边缘线段"一般在边缘与图像的尺寸比起来很短时才使用。分割的关键问题是如何将边缘线段组合成更长的边缘。如果我们选择使用二阶导数,则另一个可用的定义是将图像中的边缘点定义为它的二阶导数的零交叉点。此时,边缘的定义同上面讲过的定义是一样的。应该注意到,这些定义并不能保证在一幅图像中成功地找到边缘。它们只是给了我们一个寻找边缘的形式体系。