第2章函数（教案）【课题】2.3二次函数的图像【教学目标】知识目标：⑴掌握二次函数的解析式及图像特征．⑵理解平移图形时函数解析式变化的规律．能力目标：⑴会判断二次函数图像的开口方向，求二次函数图像的顶点坐标和对称轴．⑵会根据已知条件求二次函数的解析式．=3\*GB2⑶知道函数是由函数经过平移得到的．【教学重点】二次函数的解析式及图像特征．【教学难点】对平移图形时函数解析式变化的规律的理解．【教学媒体及教学方法】使用配套教学光盘第2章第3节．演示、讲授、分组讨论．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】一、课程导入以回忆初中学习过的相关知识导入新课．（5分钟）二、新课讲授2.2.1函数的单调性1．新概念(1)（利用课件演示、讲授，14分钟）形如(是常数,且)的函数叫做二次函数.（1）二次函数的定义域是.（2）二次函数的图像是一条抛物线.=1\*GB3①当时，抛物线的开口向上；当时，抛物线的开口向下.由于，所以直线叫做抛物线的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，其坐标为.函数叫做二次函数的顶点式.函数叫做二次函数的一般式.注意：开口方向，顶点，对称轴，是抛物线的三个主要特征.2．概念的强化（利用课件演示、讲授，启发学生回答，14分钟）例1（启发学生分析、共同完成）作下列二次函数的图像:⑴；⑵.解函数的定义域都是且都是偶函数，所以可以先作出上的图像，然后利用对称性再作出上的图像.列表：012…02…0-2-8…(1)(2)3．巩固性练习练习2.3(16分钟)1．作出下列二次函数的图像，并写出顶点坐标和对称轴:⑴；⑵.答案：⑴顶点坐标是.对称轴是直线，⑵顶点坐标是.对称轴是直线，4．新概念(2)（利用课件演示、讲授，18分钟）例2（启发学生共同完成）在同一个坐标系内，作出下列三个函数的图像.⑴；⑵；⑶.注意⑵、⑶题的两个函数不是偶函数，因此图形不关于轴对称.解三个函数的定义域都是.设值列表如下：…-101……202……-4-3-2……202……-4-3-2…-4…-2-4-2…观察三个图形发现：函数-4的图像可以由函数的图像沿轴向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到.一般地，的图像可以看成是由的图像先沿水平方向向左()或向右()平移个单位,得到的图像；然后再沿竖直方向向上()或向下()平移个单位而得到的.5．概念的强化（利用课件演示、讲授，启发学生回答，10分钟）例3（启发学生分析、共同完成）指出二次函数的图像是如何由函数的图像得到的.解将的图像沿水平方向向右平移1个单位，得到的图像，再将的图像沿竖直方向向上平移2个单位，就得到的图像.6．巩固性练习练习2.3(6分钟)2．指出二次函数的图像是如何由函数的图像得到的.答案：将的图像沿轴向左平移5个单位，得到的图像，再将的图像沿轴向下平移3个单位，就得到的图像.三、小结（讲授，5分钟）1．本节内容二次函数解析式图像及其特征一般式顶点式2．需要注意的问题（1）二次函数图像的特征．（2）平移图形时函数解析式变化的规律．四、布置作业（2分钟）课后练习：习题2.3A组：１题、2=1\*GB2⑴、=2\*GB2⑵．作业：习题2.3A组：2=3\*GB2⑶；达标训练2.3A组：2、3题．选作习题2.3B组：2题．