纵波的直观分析法物理题目“下列说法中不妥的是（）A．在纵波中，质点的疏部中心位移和密部中心位移均为零B．横波中，质点在波谷时动能最小C．纵波中，疏部中心质点动能最小D．机械波是波的一种形式”学生疑问：A、C如何分析？学生的思维障碍：纵波比较抽象，尽管学生分析时头脑里有纵波演示时疏部及密部的传播图，但极易把纵波的传播示意图与弹簧振子的振动情况联系起来．把纵波传播示意图简化成一根弹簧拉长（或压缩）后弹簧振子的振动情况，如图1所示．按图1分析就成了在疏部时弹簧的伸长量最大，两处弹性势能最大而动能最小．因此有不少学生得出“在纵波的疏部中心处，质点的动能最小；在纵波的密部中心处，质点的动能最小”的完全错误的结论．为使学生能像对横波那样直观地理解和记忆纵波的特性，我在教学中采用纵波弹簧波形图对此题进行了如下分析讲解，收到了较好的教学效果．图2是沿弹簧传出的疏密相间的纵波波形图．我们知道，在波形图中，处于平衡位置的质点其动能最大，势能最小．这样我们只要分析出处于平衡位置的质点在波形图中的位置．就可以较方便地分析纵波传播时各点的特性．根据处于平衡位置的质点所受回复力应为零的特点．并针对如图2借助胡克定律F=-kx分析如下：从图2可以看出，质点若处于疏部中心处，由于在其两边都有互为对应、大小相等、方向相反的力的作用．使疏部中心的质点所受的回复力为零．故此质点在平衡位置．动能最大而势能最小．例如图2中质点2位于纵波疏部中心处，它距两邻质点1和质点3的距离最大且距离相等．质点3对2有向右的弹力F32，质点1对2有向左的弹力F12，且F32、F12是一对平衡力．即质点2所处位置是平衡位置（F回=0）．所以纵波传播图中疏部中心处的动能最大而势能最小．同理，纵波传播图中密部中心处动能最大而势能最小．用上述方法把同一波长中的两个平衡位置找到后，就可以很方便地分析一个波长内各点的特性．例如位于相邻最密点与最疏点的正中间点．振幅最大，势能最大．动能最小．另外，利用找平衡位置的观点．分析比较横波、纵波传播简图3和简图4也能得出同样的结论．在图3中质点1在t=0、T／2、T时刻处于平衡位置，此时质点l的动能最大、势能最小．从图4还可以看出．质点1在T／2时刻是处在疏部中央处．在0、T时刻处在密部中央处．所以，由纵波、横波传播简图比较，同样也能得到：“在横渡的波峰中央处．质点的动能最小．在波谷中央处，质点的动能最小；在纵波的疏部中心处质点的动能最大．在纵波的密部中心处质点的动能最综上分析，可以看出学生之所以得出错误的结论．是因为在分析时只计入整根弹簧只有伸长（或压缩）的特征，而没有计入纵波传播时整根弹簧上有伸长的同时还有压缩及波动质点的相互作用．上述找波形图中质点受恢复力F恢=0的位置来分析波动图的讲解方法简单、直观，学生容易理解，克服了学生受弹簧振子思维定势对纵波特性理解的影响.