软件开发与应用专业软件数学基础模拟试题题号一二三四五总分得分得分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.若函数在x=0处连续，则k=()．A．-1B．1C．D．22.设，则（）．A.B.C.D.3.（）.A.B.C.D.4.若随机变量，则A.B.C.D.5.下列说法正确的是（），其中是同阶方阵。A.若，则或；B.C.若，则；D.二、填空题（每小题3分，共15分）6.函数的定义域是．7.曲线在（1，0）处的切线方程是．8.已知积分，则．9.若事件互斥，则．10.设，则=。三、判断题（每小题2分，共10分）11.函数+是偶函数．（）12.函数在点处有极限，必在此点处有定义．（）13.．（）14.设随机变量，则．（）15.齐次线性方程组一定有非零解．（）得分评卷人四、计算题（每小题7分，共56分）16．17．设函数，求．18．求由方程确定的函数的导数．19．计算积分．20.若，计算.21.设随机变量的概率密度函数为求：（1）；（2）。22.设矩阵，求和秩。23.问为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？五、证明题（本题4分）24.设事件与相互独立，证明与也独立。软件开发与应用专业软件数学基础模拟试题参考答案单项选择题（每小题3分，共30分）1．D2.A3.B4.A5.C二、填空题（每小题3分，共15分）6.且7.8.9.010.三、判断题（每小题2分，共10分）11.12.13.14.√15．√三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16.解（7分）17.解（5分）（7分）18.解：方程两边对自变量求导，于是有（7分）19.解（4分）=（7分）20.解（6分）21.解（1）因为所以（3分）（2）(7分)22.解(4分)秩（7分）23.解因为（3分）所以当且时，方程组无解;当时，方程组有唯一解;当且时，方程组有无穷多解.（7分）四、证明题（4分）24.证因为所以与独立。（4分）