《数值剖析》试验剖析讲演姓名:学号:S20160258日期:2016.10.15班级:1602一、试验称号倾向传达与算法坚定性二、试验目标领会坚定性在选择算法中的位置。倾向扩展大年夜的算法是不坚定的，是咱们所不希冀的；倾向衰竭的算法是坚定的，是咱们尽力追求的，这是贯串本课程的目标。三、试验内容1nx1xedx,n1,2,计划En0四、算法描绘1nx1xedx,n1,2,En0运用分部积分可得：11e011e01e1xex1nexdxn1e0nxnxdexnxn1xn1exdx1nE,n2,3,n1Enxedx100可得递推公式为：1、En11(n1)E,n1,2,3,n1En1,n12、EnnN-1,N-2,,3,2上面分不以1，2递推关联求解计划一：En11(n1)E,n1,2,3,n111ex0E11exdx0.367879〔保存六位无效数字〕当n1时e0E1nEn1nn2,3,E0.3678791计划二；1En1,nN-1,N-2,,3,2n1Enn当x(0,1)时，x＜xe＜x，nx1ne10xne1111nx1ndx＜xedx＜xdx＜E＜ne(n1)n100当n0时，En这里取n20111]e142eE20[0.0325685〔保存六位无效数字〕221e211EnEn1n20,19,,3,2nE200.0325685五、次第流程图因为试验计划清晰、复杂，完成步调及流程图省略。六、试验后果计划后果如表1-1：1-1计划后果表n*EnEn120.3678790.2642410.2072770.1708930.1455330.1268020.1123840.1009320.09161200.08387700.3678790.2642410.2072770.1708930.1455330.1268020.1123840.1009320.09161230.0838771345678910111213141516171819200.07735200.07177500.06692800.06300200.05496870.1205000.07735220.07177330.06694770.06273220.05901750.05571920.052773-1.04850719.873122-376.5893167532.790.05008570.04837160.0325685七、试验后果剖析1、经过表1-1能够看出，算法一在前15项中迭代值全然保持分歧，然而从16项开场就有了较大年夜的差异。同时：f(x)0f(x)dx01nx又当x(0,1)时，xedx0恒成破。0然而算法一中当n=17、19时清晰不满意。算法二比拟拟于算法一在现在的迭代次数下比拟准确。2、设算法一中E1的计划倾向为e1，由E1递推计划到En的倾向为en；算法二中E的计划倾向为N，由E向前递推计划到E〔nN〕的倾向为。NNnn*设算法一中的准确值为E，计划值为E；算法二中的准确值为E，计nnn算值为En*依照题设可得：算法一：e2E2E12E(12E)2e1211递推可得：enne,n2n1n1en1n!e1算法二：1同理可得：,NnNnNn!(1)NnnNN!3、依照算法一的公式可得：当n时，en，由此可见最初的后果倾向不只仅取决于初始值的误差，还会跟着递推公式的不时运转，倾向在不时的增大年夜。当N时，0，由此可见最初的后果倾向不只仅取决于初始值的误n差，还会跟着递推公式的不时运转，倾向在不时的减小。4、经过前三咨询，能够察觉算法二比算法一愈加坚定。八、附录〔次第〕算法一：functionek=jifeng(e0,n)e(1)=vpa(e0,6);B=zeros(n,2);B(:,1)=1:n;fori=1:ne(i+1)=1-(i+1)*e(i);ek=e(i+1);B(i,2)=vpa(ek,6);endxlswrite('算法一',B,'sheet1')算法二：function[i,ek]=jifeng1(e0,n)e(n+1)=e0;B=zeros(n,2);B(:,1)=1:n;fori