2010-04-1610:23针对图像的一阶导数和二阶导数刚开始学图像处理，需要查找一些关于图像x，y方向一阶导数和二阶导数的问题。可是发现，在网上怎么也找不见。不知道是我不会找还是怎么回事。还是看书吧。哎总结如下基础知识：首先要知道图像中像素点的分布问题。数字图像中，f（x，y）可表示成一个M*N的二维数字阵列，即如下图图1对于图像f（i,j），用差分来近似代替导数，则在点(i,j)处沿x方向和y方向的一阶差分可表示为：图2这种差分为水平垂直差分，在图像中表示如下图图3这是常用的水平垂直差分，还有另一种差分，罗伯特差分法，这里就不再说明了。如图3表示，对于图像来说，通常图像中最右一列和最下一行的各像素的梯度无法求得，一般用前一列和前一行的近似表示。二阶导数：对于数字图像f（i，j），利用差分方程对x和y方向上的二阶偏导数进行近似上式以点（i+1，j）为中心，用i代换i+1可得以（i,j）为中心的二阶偏导数近似式同理可得进而推出（自己推倒得出，希望大家指错）Laplacian微分算子定义最单间的各项同性微分算子是拉普拉斯算子，一个二维图像f(x,y)的拉普拉斯微分算子的定义如下：将(2)、(3)式代入(1)式得写成权系数矩阵模板为效果如下：