机密★启用前上海市2024年普通高中学业水平等级性考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.U1,2,3,4,5A2,41.设全集，集合，则A______．x,x0fx,1,x0f32.已知则______．xR,3.已知则不等式x22x30的解集为______．fxx3afx4.已知，xR，且是奇函数，则a______．kR,a2,5,b6,k5.已知，且a//b，则k的值为______．(x1)n6.在的二项展开式中，若各项系数和为32，则x2项的系数为______．y24x7.已知抛物线上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为______．8.某校举办科学竞技比赛，有A、B、C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题．小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是______．2zmmR9.已知虚数z，其实部为1，且z，则实数m为______．10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．11.已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，BCCD,存在点A满足BAC16.5,DAC37，则BCA______(精确到0.1度)aa0,q1Ixyx,ya,aa,an12.无穷等比数列n满足首项1，记n12nn1，若对任意正整数Iq集合n是闭区间，则的取值范围是______．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A.气候温度高，海水表层温度就高B.气候温度高，海水表层温度就低C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势14.下列函数fx的最小正周期是2π的是（）A.sinxcosxB.sinxcosxC.sin2xcos2xD.sin2xcos2x15.定义一个集合Ω，集合中的元素是空间内的点集，任取P,P,PΩ，存在不全为0的实数,,，123123使得OPOPOP0．已知(1,0,0)Ω，则(0,0,1)Ω的充分条件是（）112233A.0,0,0B.1,0,0C.0,1,0D.0,0,116.已知函数f(x)的定义域为R，定义集合MxxR,x,x,fxfx，在使得0000M1,1的所有fx中，下列成立的是（）A.存在fx是偶函数B.存在fx在x2处取最大值C.存在fx是严格增函数D.存在fx在x=1处取到极小值三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.如图为正四棱锥PABCD,O为底面ABCD的中心．（1）若AP5,AD32，求POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积；（2）若APAD,E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小．18.若fxlogx(a0,a1)．a（1）yfx过4,2，求f2x2fx的解集；（2）存在x使得fx1、fax、fx2成等差数列，求a的取值范围．19.为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围0,0.50.5,11,1.51