26.1.2反比例函数的图像和性质同步习题一．选择题1．反比例函数y＝的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A．0B．1C．2D．32．若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x1＜x2D．x2＜x1＜x33．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．4．如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为（）A．1B．2C．3D．45．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数y＝（x＞0）的图象上，连结AC、BC．当点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积（）A．不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．逐渐减小6．下列关于反比例函数y＝﹣，结论正确的是（）A．图象必经过（2，4）B．图象在二，四象限内C．在每个象限内，y随x的增大而减小D．当x＞﹣1时，则y＞87．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，4），B（﹣2，﹣2）两点，则不等式kx+b＞的解集为（）A．x＞﹣2B．﹣2＜x＜0或x＞1C．x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜18．如图，A、B分别是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S＝，则的△OAD值为（）A．B．C．D．9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（）A．3B．2C．2D．10．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，1），（7，1）．将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C平移的距离CC'＝（）A．3B．5C．7D．10二．填空题11．已知点A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，用“＜”连接y1，y2：．12．直线y＝k1x+b与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为．13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于B、C两点，与反比例函数（x＜0）交于点D，过D点作DA⊥x轴，垂足为A，且AO＝BO，若△COB的面积为2，则m的值为．14．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为．15．如图，A、B是函数y＝的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为S＝．三．解答题16．如图，函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．17．如图，一次函数y＝﹣x﹣2的图象与反比例函数y＝﹣图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）直接写出不等式﹣x﹣2＞﹣的解集．18．如图是反比例函数y＝的图象，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值．参考答案1．A2．B3．B4．D5．D6．B7．B8．B9．B10．A11．y2＜y112．x＜﹣2或0＜x＜313．﹣814．（6，）15．216．解：（1）∵函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1），∴＝1，解得k2＝2，∴反比例函数解析式为y2＝，∵函数y1＝k1x+b经过点A（2，1），C（0，3），∴，解得，∴y1＝﹣x+3，两解析式联立得，，解得，∴点B的坐标为B（1，2）；（2）根据图象，当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2，当1＜x＜2时，y1＞y2，当x＝1或x＝2时，y1＝y2．17．解：（1）根据题意得，解方程组得或，