大学物理学刚体上的各个质点绕同一直线做圆周运动。二、刚体定轴转动的角量描述刚体作匀变速转动时，相应公式如下：例题5-1一半径为R=0.1m的砂轮作定轴转动，其角位置随时间t的变化关系为=(2+4t3)rad，式中t以秒计。试求：1）在t=2s时,砂轮边缘上一质点的法向加速度和切向加速度的大小。2）当角为多大时，该质点的加速度与半径成45o。例题5-2一飞轮从静止开始加速，在6s内其角速度均匀地增加到200rad/min，然后以这个速度匀速旋转一段时间，再予以制动，其角速度均匀减小。又过了5s后，飞轮停止了转动。若飞轮总共转了100转，求共运转了多少时间？解1）棒做变加速运动：2、转动惯量的计算：例题补充求质量为m，半径为R的均匀圆环的对中心轴的转动惯量。例题5-4求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。3、平行轴定理4、垂直轴定理三、对转轴的力矩(3)、当有n个力作用于刚体，则3、J的决定因素：四、刚体的定轴转动定律由于各质元的角加速度均相同，则1、转动定律适用条件：刚体定轴转动，固定轴为惯性系。例题5-7质量为m1、半径为R的定滑轮可绕轴自由转动，一质量为m2的物体悬挂于绕过滑轮的细绳上。求：物体m2的下落加速度a和滑轮转动的角加速度β。例题5-6一轻绳跨过定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体,m1＞m2。设滑轮的质量为m，半径为r,忽略摩擦。绳与滑轮之间无相对滑动。求物体的加速度。例题5-8一刚体由长为l，质量为m的均匀细杆和质量为m的小球组成，且可绕O轴在竖直平面内转动，且轴处无摩擦。求:1）刚体绕轴O的转动惯量。2）若杆自水平静止开始运动杆与竖直方向成θ角时,小球的角速度。分离变量积分得:五、力矩的功和功率如果有几个外力矩对刚体做功，则各外力矩做功之和为六、定轴转动刚体的动能定理刚体的重力势能等于全部质量集中于质心处的质点的重力势能。例题5-10已知滑轮的质量为M，，半径为R，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，物体与斜面间光滑，物体从静止释放，释放时弹簧无形变。设细绳不伸长且与滑轮间无相对滑动，忽略轴间摩擦阻力矩。求物体沿斜面下滑x米时的速度为多大？（滑轮视作薄圆盘）二、刚体的角动量定理三、刚体的角动量守恒定律2）取细棒为研究对象，碰前细棒作平动，可按质点处理。例题5-11一质量为m的子弹以水平速度v0射穿静止悬于顶端的均质长棒的下端。子弹穿出后其速度损失了3/4，求子弹穿出后棒的角速度ω。已知棒的长度为l，质量为M。例题5-13一质量为M半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。人和转台最初相对地面静止。求当人在转台上边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度是多少？刚体的动能为定轴转动的动能定理例题一棒长为l，质量为m，质量密度λ与到O点的距离成正比，将细棒放在粗糙的水平面上，使棒绕O点转动，棒的初始角速度为ω0，棒与桌面的摩擦系数为μ。求:1）细棒对O点的转动惯量。2）细棒绕O点的摩擦力矩。3）细棒从以ω0开始转动到停止所经历的时间。2）设细棒上距O点r处长dr的线元所受的摩擦力为df；它对O点的摩擦力矩为dM。选z方向为正。联立得：