2010世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级总决赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。本卷共150分比赛期间，不得使用计算工具或手形。六年级试卷（本试卷满分150分，考试时间150分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、小军每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小军在20次吹出100个新的肥皂泡的时候没有破的肥皂泡共有（）个2、某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有（）人3、甲乙丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度比是6：5，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河里，甲与丙浸入河里的长度之比是5：4，而未浸入河水的那部分鱼竿一样长，问甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比是（）4、某水池的容积是100立方米，它有甲乙两个进水管和一个排水管，甲乙两管单独注满水分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池的水放完，如果甲管进水排水管放水需2小时将水池中的水放完，那么，水池中原来有水（）立方米5、A种酒精中纯酒精量为40%，B种酒精中纯酒精量为36%，C种酒精中纯酒精量为35%，它们混合在一起，得到了纯酒精量为38.5%的酒精11克，其中B种酒精比C种酒精多3克，那么其中A种酒精（）克15米20米ABCD乙甲6、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角如图，如果它们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米、乙每秒跑4米，那么甲最少跑（）秒才能看到乙7、一条小虫沿长6分米、宽4分米、高5分米的长方体棱爬行，如果它只能进不能退并且同一条棱不能爬两次，那么，它最多爬（）分米8、某商品进价如降低12%会使利润率提高18%。问：提高后的利润率是（）9、小夏与小悦各拼一块拼图，两个人同时开始拼，小夏平均每隔2分钟拼上一块，16时24分钟拼完最后一块，小悦每隔3分钟拼一块，17时36分拼完最后一块，问它们（）时开始拼的第一块？10、一只古董旧表时针与分针每隔67分钟重合一次，如果早晨7：00将表调准，第二天早晨这只表指示7：00时，实际的标准时间是（）11、学校教务处购进一批练习本，有单价分别是5、3、2元的A、B、C三种，购进A种与B种本数量比是5：6，B种与C种本数量比是1：3已知C种本比A种本总金额多330元，问：A、B、C三种练习本各购进（）本，购买练习本的总金额是（）元12、一项工程，甲工程队单独做完需要150天，乙工程队单独做完需要180天，现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天，如果他们3月1日同时开工，那么完成这项工程的日期是（）月（）日13、用一元买回15张邮票，其中既有4分的也有8分的还有1角的，求有（）种不同的买法二、计算题（每题5分，共25分）＋＋＋1、2242622021×33×55×7……19×21=ABCA1B1C1D2、如图，在三角形ABC中，BD=DC,AA1=AD,A1B1=A1B,B1C1=B1C,三角形ABC的面积是1，求三角形A1B1C1的面积3、将135人分成若干个小组，要任意两个组的人数都不相同，至多可以分成多少个组？CO100米AB4、甲乙两个人在如图所示的圆环跑道上（两端是两个半径相同的半圆）同时从某出发点沿反方向跑步，甲速度是乙的3倍,他们第一次与第二次相遇地点距离是100米，环形跑道有（）米5、在方框里填入两个相邻的整数，使下列等式成立□﹤（）×7﹤□三、解答题1、甲、乙、丙三人比赛200米跑步，当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米，问（1）如果三人的速度不变，当甲跑到终点处，乙比丙领先多少米？（2）如果乙速度不变，丙提高一倍，那么丙能否在乙之前到达终点？如果丙到终点时，乙离终点多远？2、在23×23的方格内将1-9这九个数填入每个小方格，并对所有形如“十”字的图形中的五个数字求和，对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有多少个？3、如图用1×2的“日字块”共18块，用任何方式完全覆盖6×6的棋盘