软件开发基础数据表示法现代计算机处理的信息既有数、文字、图像等静态信息，也有声音、动画、活动影像等动态信息，无论哪种形式的信息，都必须输入到计算机中，以二进制的形式进行存储和处理。这里我们把信息分成数值数据和非数值数据两大类，它们各用不同的二进制表示方法。数据类型及数据单位数据类型计算机中的数据可概括分为两大类：数值型数据和字符型数据。所有的非数值型数据都要经过数字化后才能在计算机中存储和处理。数据单位在计算机中通常使用三个数据单位：位、字节和字。位（bit）：译音比特，代表二进制位，是存储器中最小的单位。字节（Byte，简写为B）：存储容量的基本单位。1字节=8位字（Word）：计算机进行数据存取、传送与处理的单位，也是数值数据的表示单位。一个字所包含的二进制位数称为字长，字长是衡量计算机性能的重要指标。1字长=n（位）=n/8（字节）数的表示在计算机中，小数点位置固定的数称为定点数。通常，计算机中的定点数有两种表示法：小数点默认为在一个二进制数最后一位的后面。这种定点数称为定点整数。小数点默认为在二进制数的最高位（即符号位）后面。这种定点数称为定点小数。在计算机中，既有整数部分又有小数部分的数称为浮点数。常用的进位计数制在采用进位记数的数字系统中，如果只使用r个基本符号（例如0、1、2、…r-1），通过排列起来的符号串表示数值，则称其为基r数制（Radix-rNumberSystem），r称为该数制的基（Radix）。假定用m+k个自左向右排列的符号Ｄi（-k≤i≤m-1）表示数值N，即：N=Dm-1Dm-2…D1D0D-1D-2…D-k式中的Di（-k≤i≤m-1）为该数制采用的基本符号，可取值0、1、2、…、r-1，小数点位置隐含在D0与D-1位之间，则Dm-1…D0为N的整数部分，D-1…D-n为N的小数部分。如果每个Di的单位值都赋以固定的值Wi，则称Wi为该位的权（Weight），此时的数制称为有权的基r数制（WeightedRadix-rNumberSystem）。此时N代表的实际值可表示为：如果该数制编码还符合“逢r进位”的规则，则每位的权（简称位权）可表示为：式中的r是数制的基，i为位序号。上式又可以写为：式中的符号：r是这个数制的基（Radix）i表示这些符号的排列次序，即位序号Di是位序号为i的一位上的符号ri是第i位上的一个1所代表的值（位权）Di*ri是第i位上的符号所代表的实际值∑表示对m+k位的各位的值执行累加求和N代表一个数值此时该数制被称为r进位数制（PositionalRadix-rNumberSystem)，简称r进制。下面是计算机中常用的几种进位数制：二进制r=2，基本符号0、1八进制r=8,基本符号0、1、2、3、4、5、6、7十六进制r=16，基本符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F其中A-F分别表示十进制数10、11、12、13、14、15十进制r=10，基本符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、91、十进制数（DecimalNumber）十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等共十个符号，我们称这些符号为数码。在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循加法时：“逢十进一”，减法时：“借一当十”。十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。如：对于任一十进制数可表示为：N10=an-1×10n-1＋an-2×10n-2＋…＋a1×101＋a0×100＋a-1×10-1＋a-2×10-2＋…＋a-m×10-m=式中：ai为0～9中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m、n为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数。2、二进制数（BinaryNumber）与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：仅有两个不同的数码，即0、1；进/借位规则为：逢二进一，借一当二。对于任意一个二进制数可表示为：由于二进制数仅0、1两个数码，所以其运算规则比较简单，下表列出了二进制数进行加法和乘法的规则：表2-1二进制数加法和乘法规则加法乘法0+0=00×0=00+1=10×1=00+1=11×0=00+1=101×1=1上表中式1+1=10中的粗体表示为进位位。3、十六进制（HexadecimalNumber）二进制数在计算机系统中处理很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写，为了减少位数，通常将二进制数用十六进制表示。十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，它共有0、1、2、3、4、5