专题10数列考点三年考情（2022-2024）命题趋势2023年全国Ⅰ卷、2024年全国Ⅱ卷2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题考点1：等差数列基本2023年高考全国甲卷数学（文）真题量运算2023年高考全国乙卷数学（理）真题2024年高考全国甲卷数学（文）真题2024年高考全国甲卷数学（理）真题2023年高考全国乙卷数学（文）真题2023年全国Ⅱ卷、2023年天津卷2023年高考全国甲卷数学（理）真题考点2：等比数列基本2022年高考全国乙卷数学（理）真题量运算2023年高考全国甲卷数学（文）真题2023年高考全国乙卷数学（理）真题2024年北京高考数学真题考点3：数列的实际应2023年北京高考数学真题用2022年新高考全国II卷数学真题高考对数列的考查相对稳定，考2022年高考全国乙卷数学（理）真题查内容、频率、题型、难度均变化不大．等差数列、等比数列以考点4：数列的最值问2022年高考全国甲卷数学（理）真题选填题的形式为主，数列通项问题2022年新高考北京数学高考真题题与求和问题以解答题的形式为2024年高考全国甲卷数学（文）真题主，偶尔出现在选择填空题当中，考点5：数列的递推问2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题常结合函数、不等式综合考查.题（蛛网图问题）2022年新高考浙江数学高考真题2023年北京高考数学真题2022年新高考浙江数学高考真题考点6：等差数列与等2022年新高考全国II卷数学真题比数列的综合应用2024年北京高考数学真题2022年新高考北京数学高考真题考点7：数列新定义问2024年上海夏季高考数学真题题2023年北京卷、2024年北京卷2024年高考全国甲卷数学（理）真题考点8：数列通项与求2024年天津高考数学真题和问题2023年高考全国甲卷数学（理）真题2022年新高考天津数学高考真题2023年天津高考数学真题考点9：数列不等式2023年全国Ⅱ卷、2022年全国I卷考点1：等差数列基本量运算n2n1．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）设等差数列a的公差为d，且d1．令b，记S,T分别nnannn为数列a,b的前n项和．nn(1)若3a3aa,ST21，求a的通项公式；21333n(2)若b为等差数列，且ST99，求d．n9999【解析】（1）3a3aa，3da2d，解得ad，21311S3a3(ad)6d，32126129又Tbbb，3123d2d3dd9ST6d21，33d1即2d27d30，解得d3或d（舍去），2aa(n1)d3n.n1（2）{b}为等差数列，n122122bbb，即，213aaa213116d1a2d6()，即a23ad2d20，解得ad或，aaaaa111123231d1，a0，n又ST99，由等差数列性质知，99a99b99，即ab1，9999505050502550a1，即a2a25500，解得a51或a50（舍去）50a5050505050当a2d时，aa49d51d51，解得d1，与d1矛盾，无解；150151当ad时，aa49d50d51，解得d.15015051综上，d.502．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）记S为等差数列a的前n项和．若2S3S6，则公差nn32d．【答案】2【解析】由2S3S6可得2aa+a3aa6，化简得2aaa6，3212312312即2a+2d2ad6，解得d2.11故答案为：2.3．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）记S为等差数列a的前n项和．若aa10,aa45，则Snn26485（）A．25B．22C．20D．15【答案】C【解析】方法一：设等差数列a的公差为d，首项为a，依题意可得，n1aaada5d10，即a3d5,26111又aaa3da7d45，解得：d1,a2，4811154所以S5ad521020．512故选：C.方法二：aa2a10，aa45，所以a5，a9，2644848aa从而d841，于是aad514，8434所以S5a20．53故选：C.2