基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统论文基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统论文基于PEG算法的LDPC码在中继通信系统中的研究第一章绪论1.1数字通信系统现代的通信主要指“电通信”或“光通信”，即通信是借助于电或光以及有关设备来完成的。最简单的通信系统由信源、信道和信宿组成。其传输的过程可以用图1.1数字通信系统组成模型进行表示。从图可以看出，数字通信系统从信源发送数据信息，经过信源编码、信道编码、信道传输到信宿并译码输出信息。调制是信号的一种变换过程。在数字通信系统中，通常将不适合在信道中直接传输的数字基带信号作为调制信号，去控制适合于信道传输性能的“载波”信号，使“载波”的某个参量随调制信号变化，调制后的信号称为数字调制信号。数字调制的实质，就是把数字基带信号的频谱搬移到高频频谱处，形成适合在某频段信道中的频带信号。解调是接收端还原数字序列的过程[3]。数字信号在传输过程中会受到噪声和干扰的影响，从而使信号的波形遭到破坏，使得最后的接收端判决失误。对于普遍存在的加性噪声造成的影响，通常采用以下几种方法解决。比如，合理选择调制方式，增加发送功率。易于与现代技术相结合。由于计算机技术、数字存储技术、数字交换技术以及数字信号处理技术等现代电子技术的飞速发展，许多设备、终端接口均是数字信号，容易与数字通信系统相连接，因此数字系统得到高速发展。设备便于集成化、小型化。由于数字通信系统的大部分电路是由数字电路来实现的，所以可用大规模集成电路来实现，使设备集成化、小型化。灵活性高，能适应各种通信业务要求。数字信号也便于各种不同种类信号(如语音、数据、图像等信号)的综合，所以通信网中各种业务形式的综合只有在数字化的前提下才能实现。模拟系统是不可能实现这一目标的。1.2衡量数字通信系统的主要性能指标衡量通信系统的性能指标是多方面的，无论是模拟通信还是数字通信，有效性和可靠性是主要的性能指标。对数字通信系统而言，系统的有效性用传输速率来衡量，可靠性用误码率来衡量。在实际的通信系统中，有效性和可靠性是一对既矛盾又相辅相成的两个指标体系。一般情况下，要增加系统的有效性，就要降低可靠性，反过来一样。在工程中，常常依据实际系统要求采取折中的办法，在满足一定可靠性的条件下，尽量提高系统的有效性，或者是在满足一定有效性的指标条件下，尽可能提高系统的可靠性。衡量数字通信系统可靠性指标只要是差错概率和信号相位抖动，是系统长时间统计的结果。差错概率越小，可靠性越高。差错概率有三种不同的定义：误码率、误信率、码组差错率。信号抖动是指数字信号码元相对于标准时钟位置的随机偏移。第二章LDPC码的基本原理香农在他的不朽名著《通信的数学理论》中建立了信息论。信息论主要讨论信息的度量、信息传输的基本限制等，给信道编码技术建立了理论根据。信道编码理论告诉我们：只要信息的传输速率小于信道容量，则信息传输可以以任意小的错误概率进行。但是，信息论并没有告诉我们如何实现这一点。后来Hamming以它的经典著作《纠错码或检错码》为代表提出了信道编码理论，正是为了解决这个问题。2.1分组纠错编码数字信号在传输的过程中，由于不可避免的受到噪声的干扰，使得接受端接收到的信号与信源发出的信号不一致。为了保证通信的质量，降低误码率，必须在通信系统中加入差错控制编码。差错控制编码可以大幅度提高通信质量，它的基本思想是：信源对待发送的信息进行分组，在每组信息后面按照一定规则加入冗余位，接收端收到信息后，检查信息与冗余位的关系，以便查出在传输的过程中是否有错误发生。当每个k位信息按照一定编码规则加入r个校验位组成k+r位的新的码组，这种形式的码组不仅具有检查错误的能力，甚至可以纠正错误，这是信道编码器所实现的功能。当收到噪声干扰的信息传输到接收端，接收端的译码器再对其逆变换，译出原来的信息，这是信道译码器实现的功能。2.2线性分组码一个码率为R=k/n的线性分组码可表示为(n,k)，即每组含有k个码元，在分组码中，校验位按照一定规则被加到信息位之后，形成新的码[25]。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而r=n-k个检验位的作用就是实现检错与纠错。当分组码的信息码元与检验码元之间的关系为线性关系时，这种分组码即为(n,k)线性分组码。由于常见的是二元纠错码，即码字分量的取值为“0”或“1”，所以本节内容主要考虑二元线性空间。LDPC码广泛应用还需要它的硬件实现比较容易。在编码阶段需要保持较低的编码复杂度和编码时延，这样才能满足需求。传统编码算法的复杂度与LDPC码的码长二次方成正比，这在码长较长时难以