第十一章描述统计§11.1数据的收集一数据及其实质二总体、个体、样本、样品2样本与样品3样本与总体样本与总体的关系三数据收集的原则1随机抽样随机数表法分层随机抽样系统随机抽样法（间隔随机抽样）多级随机抽样法2数据的分层例1例2操作者分层表综合分层表3明确数据收集的目的及方法4作好数据记录，保证数据真实、可信、准确不良项目调查表缺陷位置调查表四数据的分类§11.2数字特征描述(估计)一统计量二样本平均值例12性质●是一个随机变量，若总体的数学期望为μ，方差为σ2，则随机变量的数学期望和方差分别为：可以看出，n越大，的散布越小。●例2从一批产品中随机抽取5件测量其尺寸，得数据如下：14.5，14.0，13.2，13.5，14.8。设母体的均方差σ=1，试求尺寸的均值及平均尺寸的方差。●样本平均值是描述随机变量集中位置特征的最常用的量，通常用对称或近似对称分布(如正态分布)随机变量数学期望的估计。三众数四中位数五极差六样本方差常用计算公式例6七样本均方差§11.3分布状态描述——频数直方图二绘制程序绘制程序4确定组距h5计算各组的上、下边界值6计算各组的组中值xi7统计落入各组的数据个数，整理成频数表8作直方图三频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲线2区别与联系频数直方图、频率直方图、频率密度直方图与概率密度曲线，虽然它们的坐标不同，描述分布状态的方式有的是折线、有的是曲线，但其大致形状是相似的。概率密度曲线表明了总体的分布状态；而频数直方图等是对总体分布状态的描述3正态分布及其频数直方图的特征实践和理论证明：当一个连续型随机变量受到许多相互独立的随机因素的影响时，如果这许多因素的影响虽然有的大一些，有的小一些，但每一个因素在影响的总和中都不起主导作用时，这个随机变量将服从正态分布。许多产品的计量质量指标，如强度、长度、寿命、测量误差等在生产条件稳定、正常的前提下，均服从正态分布。因此，测量这些指标得到的数据，其频数直方图的形状应具有正态分布概率密度曲线的特征——为中间高、两边低、左右大致对称的山峰型。四频数直方图的应用a.正常型(2)几种常见的异常型频数直方图产品分布范围3不合格品率估计平均值及标准偏差简易求法直方图计算表（2）估计不合格品率§11.4排列图、因果分析图、趋势图一排列图排列图的结构（2）绘制步骤例活塞环槽侧壁加工缺陷分类统计表活塞环槽缺陷排列图4应用注意事项二因果分析图因果分析图结构活塞销孔孔径尺寸为什么会超差三趋势图例3分析与判断时间4评价