加法原理和乘法原理的综合运用4+3+2=9（种）答：有24种不同的取法.奥数一班梁文白【解析】：把小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点的走法分为两大类：第一类：分两步，最先到达C点，再到B点。共有走法:1×3=3(种)。第二类：分两步，最先到达D点，再到B点。共有走法:2×3=6(种)。所以，小甲虫共有不同的走法：1×3+2×3=9(种)。例2：从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中任取两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法？第一类：选1幅国画、1幅油画。分两步完成，第一步选1幅国画有5种选法，第二步选油画有3种选法。根据乘法原理共有选法：5×3=15（种）。第二类：选1幅国画、1幅水彩画。共有选法：5×2=10（种）。第三类：选1幅油画、1幅水彩画。共有选法：3×2=6（种）。所以，共有不同的选法：15+10+6=31（种）。模仿训练2：书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.从书架的任意两层上各取1本书,有多少种不同的取法?例3：如下图，用红、绿、蓝、黄四种颜色涂编号为1，2，3，4的长方形，使任何相邻的两个长方形的颜色都不同。一共有多少种不同的涂法？模仿训练3：如下图，用红、橙、黄、绿、蓝、紫六种颜色涂编号为1，2，3，4的长方形，使任何相邻的两个长方形的颜色都不同。一共有多少种不同的涂法？运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。灵活机动地单独使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。1、有两个相同的正方体，每个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为双数的有多少种情形？衷心感谢您的指导！