专题02复数【2021年】1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设iz43i，则z（）A．–34iB．34iC．34iD．34i【答案】C43i43ii4i3【分析】由题意可得：z34i.ii21故选：C.2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设2zz3zz46i，则z（）A．12iB．12iC．1iD．1i【答案】C【分析】设zabi，则zabi，则2zz3zz4a6bi46i，4a4所以，，解得ab1，因此，z1i.故选：C.6b63．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知(1i)2z32i，则z（）3333A．1iB．1iC．iD．i2222【答案】B(1i)2z2iz32i，32i(32i)i23i3z1i.2i2ii22故选：B.4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知z2i，则zzi（）A．62iB．42iC．62iD．42i【答案】C【分析】因为z2i，故z2i，故zzi2i22i=4+4i2i2i262i故选：C.【2012年——2020年】1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若z12ii3，则|z|=（）A．0B．1C．2D．2【答案】C【分析】因为z1+2ii31+2ii1i，所以z12122．故选：C．2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0B．1C．2D．2【答案】D【分析】由题意可得：z21i22i，则z22z2i21i2.故z22z22.故选：D.3．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））（1–i）4=（）A．–4B．4C．–4iD．4i【答案】A【分析】(1i)4[(1i)2]2(12ii2)2(2i)24.故选：A.4．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若z1i1i，则z=（）A．1–iB．1+iC．–iD．i【答案】D1i(1i)22i【分析】因为zi，所以zi.1i(1i)(1i)2故选：D15．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））复数的虚部是（）13i3113A．B．C．D．10101010【答案】D113i13【分析】因为zi，13i(13i)(13i)101013所以复数z的虚部为.13i10故选：D.3i6．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设z，则z=12iA．2B．3C．2D．1【答案】C3i(3i)(12i)1717【分析】因为z，所以zi，所以z()2()22，故选C．12i(12i)(12i)55557．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．(x+1)2y21B．(x1)2y21C．x2(y1)21D．x2(y+1)21【答案】C【分析】zxyi,zix(y1)i,zix2(y1)21,则x2(y1)21．故选C．8．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设z=i(2+i)，则z=A．1+2iB．–1+2iC．1–2iD．–1–2i【答案】D【分析】zi(2i)2ii212i，所以z12i，选D．9．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】由z32i,得z32i,则z32i,对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．10．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若z(1i)2i，则zA．1iB．1+iC．1iD．1+i【答案】D2i2i(1i)【分析】z1i．故选D．1i(1i)(1i)1i11．（2018年全国普通高等学校