2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。51．设集合A{2,1,0,1,2},Bx∣0x，则AB（）2A．0,1,2B．{2,1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．若z1i．则|iz3z|（）A．45B．42C．25D．224．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．8B．12C．16D．20ππ5．将函数f(x)sinx(0)的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C32关于y轴对称，则的最小值是（）1111A．B．C．D．64326，从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）1122A．B．C．D．53537．函数f(x)3x3xcosx在区间,的图像大致为（）22A．B．C．D．b8．当x1时，函数f(x)alnx取得最大值2，则f(2)（）x11A．1B．C．D．1229．在长方体ABCDABCD中，已知BD与平面ABCD和平面AABB所成的角均为111111130，则（）A．AB2ADB．AB与平面ABCD所成的角为3011C．ACCBD．BD与平面BBCC所成的角为45111110．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和S，甲乙SV体积分别为V和V．若甲=2，则甲=（）甲乙SV乙乙510A．5B．22C．10D．4x2y2111．已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，A,A分别为C的左、右顶点，Ba2b2312为C的上顶点．若BABA1，则C的方程为（）12x2y2x2y2x2y2x2A．1B．1C．1D．y2118169832212．已知9m10,a10m11,b8m9，则（）A．a0bB．ab0C．ba0D．b0a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(m,3),b(1,m1)．若ab，则m______________．14．设点M在直线2xy10上，点(3,0)和(0,1)均在M上，则M的方程为______________．x2y215．记双曲线C:1(a0,b0)的离心率为e，写出满足条件“直线y2x与Ca2b2无公共点”的e的一个值______________．AC16．已知△ABC中，点D在边BC上，ADB120,AD2,CD2BD．当取得AB最小值时，BD______________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？n(adbc)2附：K2，(ab)(cd)