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专题4.2指数函数【八大题型】【人教A版(2019)】【题型1指数函数的判定】.....................................................................................................................................1【题型2根据函数是指数函数求参数】.................................................................................................................1【题型3求指数函数的函数值或解析式】.............................................................................................................2【题型4比较指数幂的大小】.................................................................................................................................3【题型5解指数不等式】.........................................................................................................................................3【题型6指数函数的图象及应用】.........................................................................................................................4【题型7指数型复合函数的应用】.........................................................................................................................6【题型8指数函数的实际应用】.............................................................................................................................7【知识点1指数函数的概念】1.指数函数的定义(1)一般地,函数y=(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域是R.(2)指数函数y=(a>0,且a≠1)解析式的结构特征:①的系数为1;②底数a是大于0且不等于1的常数.【题型1指数函数的判定】【例1】(2023·全国·高一专题练习)下列函数是指数函数的是()A.ᵃ4B.=3·2C.ᵃπD.=(−4)1.其中【变式1-1】(2023·全国·高一假期作业)给出下列函数:①=3;②=−3;③=−3;④=π−3指数函数的个数为()A.1B.2C.3D.4【变式1-2】(2023·高一课时练习)下列函数:①=32;②=6;③=6⋅2;④=8+1;⑤=−6.其中一定为指数函数的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【变式1-3】(2023·高一课时练习)下列函数中,不能化为指数函数的是()A.=2⋅3B.=2ᵡ1C.=32D.=4−【题型2根据函数是指数函数求参数】【例2】(2023·全国·高一假期作业)若函数=2+2−2+4为指数函数,则()A.=1或=−3B.>0且≠1C.=1D.=−3【变式2-1】(2023·全国·高一假期作业)若函数=2−−1⋅是指数函数,则等于()A.−1或2B.−1C.2D.12【变式2-2】(2023·全国·高一假期作业)如果函数=2⋅3和=2ᵡᵂ3都是指数函数,则=()A.1B.1C.9D.88【变式2-3】(2022秋·黑龙江黑河·高一校联考期末)已知指数函数ᵂᵂ=22−5+3在上单调递增,则的值为()A.3B.2C.1D.322【题型3求指数函数的函数值或解析式】【例3】(2022秋·高一课时练习)若函数是指数函数,且−2=1,则()3A.=3B.=3C.=1D.=333【变式3-1】(2022·浙江·高三专题练习)函数ᵂᵂ=(