会计学一、直线运动的x－t图象1．图象的物理意义(yìyì)：反映了物体做直线运动的变化的规律．2．图线斜率的意义(yìyì)：(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体．s-t图象(túxiànꞬ)——位移随时间的变化规律对x－t图象的总结理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇．(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动(yùndòng)；若为曲线，则表示物体的速度在变化．(3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向．(4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻．题型一对x－t图象(túxiànɡ)的理解[例1]某质点在东西方向上做直线运动，选定(xuǎndìnꞬ)向东的方向为正方向，其位移图象如图3所示，试根据图象，求：(1)描述质点的运动情况；(2)质点在0～4s、0～8s、2～4s三段时间内的位移和路程；(3)质点在0～4s、4～8s内的速度．[解析](1)从图象知：质点从t＝0开始由原点出发向东做匀速直线运动持续时间4s,4s末开始反向(fǎnxiànꞬ)向西做匀速直线运动，又经过2s，即6s末回到原出发点，然后又继续向西做匀速直线运动直至8s末时刻．(2)在0～4s内位移为8m，路程也是8m.在0～8s内位移为－8m，负号表明位移的方向向西，说明质点在8s末时刻在原出发点西8m的位置上，此段时间路程为24m.在2～4s内，质点发生的位移是4m，路程也是4m.[答案(dáàn)]见解析．题后反思：在x-t图象中，图线的斜率与速度有关，斜率大小等于速度大小，斜率为正，表明物体的运动方向与规定正方向相同(xiānꞬtónꞬ).反之，相反.【典例1】（2011·济南高一检测）龟兔赛跑的故事流传至今(zhìjīn)，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的s-t图象如图所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是A.兔子和乌龟是从同一地点出发的B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置s3D.在T2～T4时间内，兔子比乌龟运动得快【解题指导】做好本题(běntí)应知道静止和匀速运动物体的s-t图象的特点，明确物体运动快慢与直线斜率的关系，知道图象的截距、交点的意义.【标准解答】选A.兔子和乌龟都是从原点出发(chūfā)，A对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动，T1时开始匀速前进，T2到T4时间内又停止，T4后又开始前进，B错；兔子虽在T4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达预定位置s3，C错；在T2～T4时间内，兔子停止不动，乌龟一直前进，D错.甲、乙两物体的位移(wèiyí)—时间图象如图4所示，下列说法正确的是()A．甲、乙两物体均做匀变速直线运动B．甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇C．0～t0时间内，两物体的位移(wèiyí)一样大D．0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度解析：x—t图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀速直线运动，且v甲<v乙，故选项A错；初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，t0时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项B对；0～t0时间(shíjiān)内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且x甲<x乙，故选项C错．甲、乙两条x—t图线的斜率不变，故t0时刻前后，甲、乙始终做匀速直线运动，且v甲<v乙，故选项D错．答案：B【变式备选】（双选）如图是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图象(túxiànɡ)，由图象(túxiànɡ)可知（）A.甲启动的时间比乙早t1秒B.当t=t2时，两物体相遇C.当t=t2时，两物体相距最远D.当t=t2时，两物体速度相等【解析】选A、B.由位移—时间图象知甲启动的时间比乙早t1秒，A正确；当t=t2时两物体在同一位置(wèizhi)，即相遇，B正确，C错误；由图象知，甲、乙两物体均做匀速直线运动，,所以v甲<v乙，D错误.►基础梳理◄概念：在平面直角坐标系中用纵轴表示速度(sùdù)v，横轴表示时间t，画出的图象就是速度(sùdù)—时间图象．基本特征：v—t图象反映了物体运动的速度(sùdù)随时间变化的规律，如图2所示．直线运动的v－t图象1．图象的物理意义：反映了做直线运动的物体的变化的规律(guīlǜ)．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体．(2)图线上某点切线的斜率正负表示．