测量平差测量平差前言一、闭合水准路线近似平差(复习:测量学上用的近似平差)二、附合水准路线近似平差(复习:测量学上用的近似平差)1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。115.10（2）分配坐标增量闭合差。K==<四、例题：附合导线的计算(复习:测量学上用的近似平差)图表：附合导线坐标计算表水准网第一章观测误差及其传播§1-2观测误差及其分类观测误差的产生原因概括起来主要有以下三方面.测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。通常把这三方面的因素合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联系。当观测条件好一些，观测中产生的误差就可能相应地小一些，观测成果的质量就会高一些。反之，观测条件差一些，观测成果的质量就会相对低一些。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。但是，不管观测条件如何，观测的结果都会产生这样或那样的误差，测量中产生误差是不可避免的。当然，在客观条件允许的限度内，我们可以而且必须确保观测成果具有较高的质量。根据观测误差对观测结果的影响性质，可将观测误差分为系统误差和偶然误差两种。，影响因子为设对某一量观测结果的偶然误差为影响因子为:在测量工作的整个过程中，除了系统误差和偶然误差外,还可能发生错误。例如，照准目标瞄准错误、读数错误、记录错误等。错误的发生，大多是由于工作中的粗心大意造成的。错误的存在不仅大大影响测量成果的可靠性，而且往往造成返工浪费，给工作带来难以估量的损失，必须采取适当的方法和措施，保证观测结果中不存在错误。一般来说，错误不算作观测误差。系统误差对于观测结果的影响一般有累积的作用，它对观测成果的质量影响也特别显著。在实际工作中，应该采用各种方法来消除或减弱系统误差对观测成果的影响，达到实际上可以忽略不计的程度。例如，在测量之前对测量仪器进行认真的检验与校正，在测量过程中采用合适的测量方法，对观测成果进行必要的改正等.由于观测结果不可避免地存在着偶然误差的影响，在实际工作中，为了提高成果的质量防止错误发生，通常要使观测值的个数多于未知量的个数，也就是要进行多余观测。由于偶然误差的存在，通过多余观测必然会发现在观测结果之间不相一致，或不符合应有关系而产生的不符值。因此，必须对这些带有偶然误差的观测值进行处理，消除不符值，得到观测量的最可靠的结果。由于这些带有偶然误差的观测值是一些随机变量，因此，可以根据概率统计的方法来求出观测量的最可靠结果，这就是测量平差的一个主要任务。测量平差的另一个主要任务是评定测量成果的精度。§1-3偶然误差的规律性称在此我们用观测值的真值与观测值之差定义真误差，有些教材和文献上用观测值与观测值的真值之差定义真误差。这两种定义方式仅仅是使真误差符号相反，对于后续各种计算公式的推导没有影响。式中表示各三角形内角和的观测值。现取误差区间的间隔为0.20"，将这一组误差按其正负号与误差值的大小排列，统计误差出现在各区间内的个数，以及“误差出现在某个区间内”这一事件的频率（n=358），其结果列于下表中。表1-1某测区三角形内角和的误差分布直方图与正态分布偶然误差分布的情况，除了采用上述误差分布表的形式表达外，还可以利用图形来表达。例如，以横坐标表示误差的大小，纵坐标代表各区间内误差出现的频率除以区间的间隔值，即（此处间隔值均取为=0.20″）。根据表1-1中的数据绘制出图1-1。在图1-1中每一误差区间上的长方条面积就代表误差出现在该区间内的频率。例如，图中画有斜线的长方条面积，就是代表误差出现在（0.00″+0.20″）区间内的频率0.128。这种图形通常称为直方图，它形象地表示了误差的分布情况。由此可知，在相同观测条件下所得到的一组独立观测的误差，只要误差的总个数n足够多，那么，误差出现在各区间内的频率就总是稳定在某一常数（理论频率）附近，而且当观测个数愈多时，稳定的程度也就愈大。在→的情况下，由于误差出现的频率已趋于完全稳定，如果此时把误差区间间隔无限缩小，图1-1中各长方条顶边所形成的折线将变成如图1-2所示的光滑的曲线。这种曲线也就是误差的概率分布曲线，或称为误差分布曲线。由此可见，偶然误差的频率分布，随着的逐渐增大，都是以正态分布为其极限的。通常也称偶然误差的频率分布为其经验分布，而将正态分布称为它们的理论分布。在以后的理论研究中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型，这不仅可以带来工作上的便利，而且基本上也是符合实际情况的。我们用概率的术语来概括偶然误差的几个特性如下：对于一系列的观测而言，不论其观测条件是好是差，也不论是对同一个量还是对不同的量进行观测，