编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE22页共NUMPAGES22页第PAGE\*MERGEFORMAT22页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT22页五组电力生产问题摘要本文是解决现代工业社会电力生产问题，即在不同时段应该如何选择不同型号的发电机使总成本最小的问题。为解决此问题我们建立整数规划模型。总成本是由七个时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成。而在不同时段，上一时段电机的运行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际成本与固定成本的变化。因此我们在考虑电机运行费用时,不仅要考虑电机运行费用还应该把下一阶段电机运行状态与上一阶段联系起来，即将一天七个时段作为一整体考虑。对于问题一，首先我们通过整数规划把第一天电机从静止开始启动费用最优的最优解用lingo求解出来。然后以第一天22-24时这一时间段电机的运行情况作为第二天零时前电机运行的起点，在此通过整数规划把第二天的最优解求出来。如此迭代，直到电机达到稳定即前后两天电机运行状态相同为止。最终达到的稳定状态为所求解。结果表达如下表：型号时段型号1型号2型号3型号4工作台数平均输出功率工作台数平均输出功率工作台数平均输出功率工作台数平均输出功率0-60041500.00032000.000006-921750.00041500.00082000.00032166.6679-122750.000041425.00082000.00011800.00012-1421750.00041500.00082000.00033500.00014-182750.000041425.00082000.00011800.00018-2221300.00041500.00082000.00031800.00022-240867.036941500.00062000.00001922.592总成本144.958万元对于问题二，其模型与问题一相同，只需要在第一问的基础上，把各时段电机最大输出功率的80%作为各电机的理论最大输出功率，然后如同一的方法最终得到所需解。总成本为:155.2380万元。具体分配见表6.关键词：整数规划lingo迭代1.问题的重述随着社会的进步,人们的用电需求量不断变化.为满足每日不同时段电力的需求,我们在每个时段应该如何选择发电机供电成为我们亟待解决的问题.每日电力需求如下表1。表1：每日用电需求（兆瓦）时段（0-24）0-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。表2：发电机情况可用数量最小输出功率（MW）最大输出功率（MW）固定成本（元/小时）每兆瓦边际成本（元/小时）启动成本型号110750175022502.75000型号241000150018002.21600型号381200200037501.82400型号431800350048003.81200只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。问题（1）在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？问题（2）如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？2.模型假设1.假设各发电机均在理想状态下运行2.假设电机从开启到达指定运行状态是瞬时的3.假设居民用电一直保持题目所给的稳定值4.电机的开启关闭对电机无损耗3.符号说明符号符号说明启动成本固定成本边际成本某天各时段电机运行总成本第种机型的启动成本第种机型固定成本第种机型的最小输出功率第种机型的边际成本第时段电机的工作时长第时段居民的需电量第种机型的总台数第种机型的最小输出功率第种机型的最大输出功率第个时段第种机型正在运行台数第个时段第种机型的平均发电量4.问题分析此题是在不同时段应该如何选择不同型号的发电机使总成本最小的最优化问题.要使我们选择的发电机总成本最小,就需要合理的安排规划。总成本是由各时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成.而不同时段，上一时段电机的运行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际成本与固定成本的变化。因此我们在考虑电机运行费用时,