PAGE-13-高校薪金模型摘要为研究大学教师的薪金与其工作时间、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，建立回归模型，分析人事策略的合理性。运用数学模型的相关知识，以及Matlab数学软件来进行建模求解。首先，我们通过题目所给的数据分析，用MATLAB软件得到散点图，我们发现x1->x7对薪金（z）大致呈线性关系。因此，我们初步得到了一般的线性回归模型如下：通过Matlab求解，得到了回归系数和置信区间等一系列的数据。通过对得到的数据进行分析。模型存在一些缺陷，模型从整体上来看效果也不是很好。因此对模型进行改进，最终选出对薪金（z）影响显著的变量x1和x4。用逐步回归分析法和残差分析法对模型进行分析。尝试将它们的交互项、平方项以及平方根项加入到模型中，建立新的回归模型：重新对模型用Matlab计算，经检验。改进之后的模型更可靠度，说明教师的薪金与工作时间（x1），学历（x4）有着密切关系，与性别和婚姻状况等因素的关系并不显著。关键词：薪金回归分析matlab残差分析一、问题重述某地人事部门为研究大学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人士策略的合理性，特别是考察女教师是否受到不公正的待遇，以及她们的婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机挑选了90名较有代表性教师的相关数据进行统计与分析。对变量进行选择，建立回归模型，分析薪金与哪些变量关系密切，是否存在性别与婚姻状况上的差异，变量对薪金的影响程度。通过对以上的相关因素的分析，并结合目前全国正在进行的教师工资改革，加入较有影响的变量，如：教师的出勤率、课时量、科研成果等。从新拟定一份绩效工资的分配方案，完善已有的薪金模型。二、问题分析本文是一个关于建立大学教师新近影响因素的回归模型对于问题1人事策略的合理性我们很难确定哪些意识对其有显著的影响，所以在模型中我们考虑到题目给出的所有因素，通过题目给出的数据先由Matlab做散点图，发现其变量之间的线性关系因此我们初步建立一般的线性回归模型，再进行验证分析从而得到更好的模型。其中数据分析以及相关整合操作通过Matlab7.0实现。三、模型假设影响薪金模型的因素有很多，又如，工作时间和学历对薪金起主要的影响，既工作时间越长薪金越高，学历越高薪金也就越高。其他因素如性别、婚姻状况、是否是重点大学并非无直接的关系。教学经验以及是否受过培训只能说明其教学质量的高低，既其未来发展潜力如何，在这里不做主要因素。现假设新近模型与各个因素之间存在线性关系，且；教师的资历是以工作时间来反映教师的教育程度是以学历来表示婚姻状况只针对女教师忽略奖励性的教师津贴对薪金模型的影响四、符号说明Z:薪金X1：工作时间X2.1=男性；X2.0=女性X3.1=男性或单身女性；X3.0=已婚女性X4：学历（取值0~6，值越大表示学历越高）；X5.1：受雇与重点大学；X5.0：其他X6.1：受过培训的毕业生；X6.0:未受过培训的毕业生或受过的X7.1：已两年以上未从事教学工作，X7.0：其他β0→β7：回归系数：随机变量模型的建立与求解首先，我们考虑了所有的相关变量，未来方便我们后边的计算与分析，我们分别对X1-X7做出散点图，并分别得到了Z与各个变量之间的关系，通过以下的散点图，我们可以看出Z与各个变量之间近似成线性关系，再根据题目的建议与要求，我们对薪金进行了计算。：Z表示薪金，X1-X7表示和薪金相关的一些变量，β，-β，表示回归系数，∈表示随机变量。可知：z与x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7大致成线性关系。根据题目我们开始对薪金取自然对数进行计算。由此，我们初步地得出了一个基本的线性回归模型如下:现在我们用MATLAB求解此模型，输入命令（见附录），可以得到结果（如下表）和相关值参数参数估计值置信区间7.0571[6.99137.1228]0.0017[0.00140.0019]0.0094[-0.07600.0947]-0.0026[-0.09230.0871]0.0884[0.03880.1380]0.0208[-0.04890.0905]0.0353[-0.11040.1810]-0.0042[-0.07960.0712]=0.7874F=161.141P=0结果分析从表1，=0.7874，即应变量（薪金）的78.74%可由模型确定，F值超过F检验的临界值，P远小于0.05，因而模型一是可用的。尽管模型一是可用的，但我们可以观察到除、与外，其他参数的置信区间均包含零点，所以这些系数是不可靠的。于是我们又对模型一使用MATLAB进行了逐步回归，得到图1模型评估参数