三角函数的图像与性质主要考察三角函数的概念、周期性、单调性、有界性以及图形的平移和伸缩变化等；考察形如y=Asin(ωx+Φ)的函数图像与性质；考察利用y=Asin(ωx+Φ)求解三角函数的最值等。考试题型多以小而活的选择题、填空题的形式出现，有时也会以函数性质为主的几何图像的综合题。本节考题多限于中档题。估计在今后几年的高考中仍是热点，教师应高度重视。易混淆的知识点如下：一、利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，（1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象.（2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinωx的图象.（3）相位变换或叫做左右平移．由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象.（4）上下平移由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象.由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）+B（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。这是学生最易出错点。例1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移例2、若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的曲线与的图象相同，则的表达式。这两个例题都是先进行的周期变换，再进行平移变化，因此不再是平行移动｜φ｜个单位，而是｜φ｜/|ω|个单位。二、与函数的图象相关的例题在我们平时的练习和考题中，常常会出现y＝Asin（ωx＋φ）+B（A＞0，ω＞0）（x∈R）的部分图像。并根据相关信息，求出对应的A,ω,φ的值。Oxy例3、如图为的图象的一段，求其解析式。例4、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋。某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，曲线可以近似地看做函数的图象。根据以上数据，求出函数的近似表达式；一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？三、求三角函数的定义域和值域以及周期，尤其是求三角函数的值域。例5、（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。例6、已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域。例7、已知函数的定义域为，值域为[－4,5]，求，的值。说明：例5不仅仅考察三角函数的定义域，而且与对数函数、根式等结合起来进行解题。例6先需要利用降次的方法化简成的形式。然后再利用换元法将三角函数化成y=Asinx的形式，结合函数图象可得值域。例6将三角函数性质与二次函数性质结合起来进行解题。此题不仅仅有换元的思想，更需要通过数形结合进行分类讨论。