数学实验与MatlabMATLAB是一种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它用于科学和工程的计算与可视化。Matlab的含义是矩阵实验室(MatrixLaboratory),是美国MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体,已发展成为国际上最优秀的科技应用软件之一。目录实验一Matlab基本指令1.直接输入向量3.生成线性等分向量工作空间向量的运算向量对应元素的运算函数计算创建矩阵（数值矩阵的创建）矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积等)矩阵的运算(左除和右除)矩阵的运算(左除和右除)分块矩阵（矩阵的标识）分块矩阵（矩阵的标识）分块矩阵（矩阵的修改和提取）生成特殊矩阵常用矩阵函数分块矩阵（矩阵的标识）数据的简单分析数据的简单分析实验二绘制平面曲线(plot指令)函数的可视化绘制平面曲线（绘制多个图形)绘制平面曲线（线型、点形和颜色的控制）绘制平面曲线（属性变量和属性值）绘制平面曲线（例）绘制平面曲线（坐标轴的控制）绘制平面曲线（文字标注）图形窗口的创建和分割若干有用的指令绘制二元函数z=f(x,y)1.meshgrid指令：生成网格点2.计算函数值三维绘图（等值线指令）空间曲线和运动方向的表现绘制空间曲线（指令）空间曲线和运动方向的表现插值和拟和机床加工问题插值yi=interp1(x，y，xi，'method')例：求解机床加工问题要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量，y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。cz=griddata（x，y，z，cx，cy，‘method’）例:航行区域的警示线航行区域的警示线Matlab求解曲线拟合多项式拟合1.多项式f(x)=a1xm+…+amx+am+1拟合指令:即要求出二次多项式:微分、积分和常微分方程数值积分常用的方法数值微积分（梯形公式和辛普森公式）例：数值积分求解常微分方程一阶常微分方程数值解法1、在解n个未知函数的方程组时，x0和x均为n维向量，m-文件中的待解方程组应以x的分量形式写成.由(1),(2)消去t整理得模型:1.建立m-文件eq1.mfunctiondy=eq1(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);最优化方法最优化方法线性规划用MATLAB优化工具箱解线性规划3、模型：minz=cX某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：S.t.编写M文件如下:f=[1391011128];A=[0.41.11000;0000.51.21.3];b=[800;900];Aeq=[100100;010010;001001];beq=[400600500];vlb=zeros(6,1);vub=[];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果:x=0.0000600.00000.0000400.00000.0000500.0000fval=1.3800e+004即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。1.首先建立M文件fun.m,定义目标函数F（X）:functionf=fun(X);f=F(X);3.建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon,命令的基本格式如下：(1)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)(2)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)(3)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)(4)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)(5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)(6)[x,fval]=fmincon(...)什么是数学建模?在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致可见右图。怎样撰写数学建模的论文？