//DFP算法2011/5/25习题五第六题#include<iostream>#include<math.h>#include<iomanip>usingnamespacestd;intconstn=2;//正定二次函数的自变量个数doublefun(doublex[n],doublef_xs[n+n+1+(n-1)*n/2]);//输入变量为函数自变量初值voidQ_fun(doublef_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],doubleQ[n][n+1]);//Q[n][n]是二次函数的正定矩阵，但Q的第n+1列存储一次项的系数voidD_fun(doublex[n],doubleQ[n][n+1],doubleg0[n]);//自变量初值，正定二次函数的各项系数，返回梯度的初值intH(doubleg0[n],doublec);//判别准则：返回结束，返回继续迭代voidabc(doublex[n],doublep[n],doublef_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],doublet[3]);//t[3]中返回的是a,b,c的系数值.开始计算minf(Xk+tPk)时的步长t的值，由于这是n元二次函数所以minf(t)是关于t>0的二次函数，先求二次方程a,b,c系数,用一阶导为零。doublet_c(doublet[3]);//二次函数一阶导为零计算t的值，t>0voidmain(){doublef_xs[n+n+1+(n-1)*n/2]={4,1,-40,-12,136,0};//正定二次函数的各项系数，第一个为：X1^2系数，第二个为：X2^2系数，第三个为：X1系数，第四个为:X2系数，第五个为：常数项，第六个为：X1X2系数；//n元的系数存放类推doublex[n]={8,9};//函数自变量初值doublef0;//函数值doubleg0[n];//梯度的值doubleQ[n][n+1];//求梯度处值设置的中间变量，包含两部分：正定二次函数对应的实对称矩阵，还有一次项系数doublec=0.01;//H准则限值doublet[3];//返回求minf()时t的二次函数的a,b,c的系数值doublet_bc;//步长doublep[n];//保存下降方向doubleH0[n][n];//保存模拟Hesse矩阵的逆doubley[n];//y(k)=g0(k+1)-g0(k)doubles[n];//s(k)=X(k+1)-X(k)doubles_temp[n][n]={0};//计算保存矩阵doubles_temp2[n][n]={0};doubles_temp3[n][n]={0};doubles_tl[n]={0};doubletemp;//临时值inti,j,k,flag=0,tap=0;//迭代次数Q_fun(f_xs,Q);//计算正定二次函数对应的实对称矩阵f0=fun(x,f_xs);//求函数初值D_fun(x,Q,g0);//返回梯度的初值do{for(i=0;i<n;i++)//给H0[n][n]的处值赋单位矩阵{for(j=0;j<n;j++){if(i==j)H0[i][j]=1;elseH0[i][j]=0;}}for(i=0;i<n;i++)p[i]=(-1)*g0[i];k=0;//step2;do{abc(x,p,f_xs,t);//开始计算minf(Xk+tPk)时的步长t的值，t_bc=t_c(t);//求一阶导来计算tfor(i=0;i<n;i++){x[i]=x[i]+t_bc*p[i];s[i]=t_bc*p[i];//保存计算之值X(k+1)-X(k)}for(i=0;i<n;i++)y[i]=g0[i];//保存之类的f0=fun(x,f_xs);D_fun(x,Q,g0);//step3;for(i=0;i<n;i++)y[i]=g0[i]-y[i];//保存计算g0(k+1)-g0(k)if(H(g0,c)==0)//即不满足小于c{if(k!=n){//y//shavedone!temp=0;//初值for(i=0;i<n;i++)temp+=s[i]*y[i];for(