会计学方差分析AnalysisOfVariance比较三种饲料的增重效果是否一致，可以转化为利用样本比较三个总体均值是否相等。直观上看该问题可以用两个(liǎnɡɡè)总体均值差异显著性检验解决，但细想想还是存在一定问题，因为这样的比较能增大犯错误的概率。为解决这类问题，英国统计学家R.A.Fisher于1924年提出了解决此类问题的通用方法-方差分析法。3.方差分析的基本思想试验指标的变化可以用指标值的方差反映，导致指标值发生变化的原因有两方面：一是可控因素，二是不可控因素或未加控制(kòngzhì)因素。方差分析就是将指标值的方差分解成条件变差与随机误差，然后依据概率原理比较条件变差与随机误差大小关系，决定引起指标值的变化的主要原因。4.方差分析的基本假定不同因素对试验指标值的影响作用是加性效应，即试验指标值的变化是各种因素所起作用的累加；试验指标服从正态分布；试验数据是随机的，并且可控因素不同水平的试验数据方差齐性。二、单因素(yīnsù)方差分析单因素(yīnsù)方差分析的统计模型三、单因素(yīnsù)方差分析的原理///在实际应用(yìngyòng)中，方差分析结果以方差分析表形式给出。例题8.1在饲料养鸡增肥研究中，某饲料研究所提出三种配方：A1以鱼粉为添加料，A2以槐树粉为添加料，A3以苜蓿粉添加料。为比较三种饲料的效果，特选24只相似的雏鸡随机分为三组，每组用一种饲料喂养，60天后测其体重，获数据如下表，试以此数据判定不同饲料是否(shìfǒu)有差异？方差分析表例8.2以A,B,C,D分别表示4种药剂处理水稻种子，其中(qízhōng)A为对照，每处理各得4个苗高观察值(cm)，试由此试验数据判定药剂处理对水稻苗高声有无影响。因此误差(wùchā)平方和可以采用简单的办法计算SSe=SST-SSB=602-504=98进而可得均方：四、单因素方差分析模型参数(cānshù)的估计五、多重比较法q法(又称SNK(student-Newman-Keuls)检验法)Tukey法(又称honestlysignificantdifference，简称(jiǎnchēng)HSD)Bonferroni法多重比较法选择(xuǎnzé)双因素(yīnsù)方差分析背景不考虑(kǎolǜ)交互作用的双因素方差分析双因素不考虑(kǎolǜ)交互作用方差分析的统计模型该形式称为(chēnɡwéi)双因素不考虑交互作用方差分析的统计模型。在方差分析统计模型下，方差分析要解决的问题转化为下列假设检验问题：///双因素(yīnsù)不考虑交互作用方差分析表例8.3对于四种不同种源的油松种子，在三种(sānzhǒnɡ)不同土质的土壤上进行育苗试验，两年后测定苗木高度，所得试验数据如表所示。假定试验数据满足正态、等方差条件试在检验水平0.05下，分析种源、土质对油松苗木高度的影响？/双因素(yīnsù)方差分析的模型////相关(xiāngguān)关系与回归关系相关关系度量(dùliàng)指标线性相关关系(guānxì)检验例8.4设从某油松林地随机抽测10块样地，测得林地林木平均高X与木材蓄积量Y如下表所示，试检验X与Y的线性相关关系(guānxì)强弱。回归分析(fēnxī)的概念对于(duìyú)回归模型，显然有回归模型(móxíng)分类一元(yīyuán)线性回归分析一元(yīyuán)线性经验回归方程及其建立/最小二乘法估计量的统计(tǒngjì)性质所以(suǒyǐ)，又正态分布的性质有：一元线性回归(huíguī)有关检验回归(huíguī)显著性检验相关系数检验(jiǎnyàn)/编号解（1）描散点图（2）建立(jiànlì)模型所以(suǒyǐ)，所求的回归方程为（3）检验(jiǎnyàn)回归方程的有效性利用回归方程进行(jìnxíng)预测续例8.5求大豆脂肪含量(hánliàng)为18.6%的条件下蛋白质95%的预测区间。控制则为预测(yùcè)的反问题：已知因变量的取值区间为前一节，我们学习了一元线性回归分析问题，在实际应用中，有些变量之间并不是线性相关关系(guānxì)，但可以经过适当的变换，把非线性回归问题转化为线性回归问题。3.指数函数曲线6.S型（Logistic）曲线(qūxiàn)例8.6测定(cèdìng)某肉鸡的生长过程，每两周记录一次鸡的重量，数据如下表序号所以多元(duōyuán)线性回归分析多元线性回归(huíguī)模型写为矩阵(jǔzhèn)形式：基本(jīběn)假定：参数(cānshù)的最小二乘估计整理(zhěnglǐ)得：回归方程的显著性检验(jiǎnyàn)样本(y