PAGEPAGE10云南省曲靖市第一中学2019届高考数学复习质量监测卷三理（扫描版）曲靖一中高考复习质量监测卷三理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDCCCABDAAB【解析】1．∵集合，集合，∴，故选C．2．由题意，复数，∴，故在复平面上所对应的点的坐标为，在第二象限，故选B．3．p为真命题，q为假命题，故选D．4．由于，，故选C．6．由于，等价于，，记，所以，故选C．8．在处的切线方程为，与坐标轴围成的三角形面积为，所以，故选B．9．，，，故选D．10．由题意知的周期为4，所以，当时，，解得，故选A．11．，故选A．12．由题意知，，，只需在上恒成立，即在上恒成立，，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13．∵是偶函数，∴，解得．14．∵，∴．15．∵为增函数且，故不等式的解集为．16．画图得答案为．三、解答题（共70分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由题意为奇函数，，……………………………………………………（3分）．……………………………………………………………（6分）（2）由（1）知，所以为增函数，又由于为奇函数，所以化为，………………………………………………………………（9分）∴，所以．……………………………………………（12分）18.（本小题满分12分）解：（1）由于，所以，……………………（3分）所以，所以．………………………………（6分）（2）由于，，其中，，，………………………………（9分）所以．…………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）由题意，得，…………………………………………（3分）当，，即，时，取得最小值−1，……………………………………………………………（5分）∴函数的最小值为−1，此时x的取值集合为．……………………………………………………………（6分）（2）∵，∴，∵A为的内角，∴，……………………………………………（8分）由余弦定理得，即，又，，故，得，………………………………………………（10分）∴的面积．…………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（1）解：若，在定义域内存在，则，即，………………………………（3分）∵方程无解，∴．…………………………（4分）（2）解：由题意得，在定义域内有解，即在实数集R内有解，…………………………（5分）当时，；……………………………………………………（6分）当时，由，得，且，综上，所求的．……………………………………（8分）（3）证明：由于，所以，……………………………………………………………（10分）又∵函数的图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为a，则，所以，其中，∴，即．…………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）易知的定义域为，，令，得，………………………………………………………（2分）当时，；当时，，∴在上是增函数，在上是减函数．………………………（4分）（2）∵，，，①若，即，则，从而在上是增函数，∴，不合题意；………………………………（5分）②若，即时，则由，即，若，在上是增函数，由①知不合题意；若，从而在上是增函数；在上为减函数，∴，∵，∴所求的．…………………………………（8分）（3）∵当时，恒成立，即，……………………………………（9分）令，∴恒大于0，∴在上为增函数，∴，∴．……………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）将方程（为参数），消去参数得，∴曲线C的普通方程为，…………………………（2分）将，代入上式可得，∴曲线C的极坐标方程为．…………………………（4分）（2）设A，B两点的极坐标分别为，，由消去得，……………………（5分）根据题意可得，是方程的两根，∴，，∴，………………………………（6分）∵直线l的普通方程为，∴圆C的圆心到直线l的距离为，圆C的半径为，………………………………………………………（8分）∴．………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）当时，可化为，由此可得或，故不等式的解集为．……………………………（5分）（2）由，得，