8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．函数y＝3sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,8))的振幅、周期、初相分别为()A．－3,4π，eq\f(π,8)B．3,4π，－eq\f(π,8)C．3，π，－eq\f(π,8)D．－3，π，eq\f(π,8)答案：B解析：振幅为3，周期为eq\f(2π,\f(1,2))＝4π，初相为－eq\f(π,8).2．把函数y＝sinx的图像上所有点向左平移eq\f(π,3)个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，得到的图像所对应的函数是()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,6)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(2π,3)))答案：C解析：把函数y＝sinx的图像上所有点向左平行移动eq\f(π,3)个单位长度后得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图像，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图像．3．函数y＝2sin(x＋eq\f(π,3))的一条对称轴为()A．x＝－eq\f(π,2)B．x＝0C.eq\f(π,6)D．－eq\f(π,6)答案：C解析：因为y＝2sin(x＋eq\f(π,3))，其对称轴可由x＋eq\f(π,3)＝kπ＋eq\f(π,2)，(k∈Z)求得，解得x＝kπ＋eq\f(π,6)，k∈Z，选项中只有C符合．4．函数y＝1－2coseq\f(π,2)x(x∈[0，eq\f(4,3)])的最小值、最大值分别是()A．－1,3B．－1,2C．0,3D．0,2答案：B解析：因为0≤eq\f(π,2)x≤eq\f(2π,3)，所以－eq\f(1,2)≤coseq\f(π,2)x≤1，所以得函数y＝1－2coseq\f(π,2)x的最小值、最大值分别是－1,2.5．函数y＝sin(2x＋eq\f(π,4))的一个增区间是()A．(－eq\f(π,4)，eq\f(π,4))B．(－eq\f(3π,8)，eq\f(π,8))C．[－eq\f(π,2)，0)D．(－eq\f(π,8)，eq\f(3π,8))答案：B解析：由2kπ－eq\f(π,2)≤2x＋eq\f(π,4)≤2kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)，解得kπ－eq\f(3π,8)≤x≤kπ＋eq\f(π,8)(k∈Z)，选项中只有B符合．6．如果函数y＝sin(2x＋φ)的图像关于点(eq\f(π,3)，0)中心对称，那么φ的值可以是()A．－eq\f(π,3)B．－eq\f(π,6)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,3)答案：D解析：由题意得sin(2×eq\f(π,3)＋φ)＝0，φ的值可以是eq\f(π,3).二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．用五点法画函数y＝2sin(3x－eq\f(π,6))的图像，这五个点可以分别是(eq\f(π,18)，0)(eq\f(2π,9)，2)，(eq\f(7π,18)，0)，__________，(eq\f(13π,18)，0)．答案：(eq\f(5π,9)，－2)解析：由3x－eq\f(π,6)＝eq\f(3π,2)，x＝eq\f(5π,9)知，应填(eq\f(5π,9)，－2)．8．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图像如下，此函数的解析式为__________________________．答案：y＝2sin(2x＋eq\f(2π,3))解析：A＝2，T＝2(eq\f(5π,12)