专题02整式与因式分解一．选择题目1．（2021·湖北十堰市·中考真题）下列计算正确的是（）A．a3a32a3B．(2a)24a2C．(ab)2a2b2D．(a2)(a2)a22【答案】B【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可．【详解】解：A．a3a3a6，该项计算错误；B．(2a)24a2，该项计算正确；C．(ab)2a22abb2，该项计算错误；D．(a2)(a2)a24，该项计算错误；故选：B．【点睛】本题考查整式乘法，掌握同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式是解题的关键．2．（2021·四川成都市·中考真题）下列计算正确的是（）23A．3mn2mn1B．m2n3m4n6C．mmm4D．mn2m2n2【答案】B【分析】利用合并同类项法则可判定A，利用积的乘方法则与幂的乘方法则可判定B，利用同底数幂乘法法则可判定C，利用完全平方公式可判定D．【详解】解：A.3mn2mnmn1，故选项A计算不正确；B.m2n32m22n32m4n6，故选项B计算正确；C.m3mm3mm4m4，故选项C计算不正确；D.mn2m22mnn2m2n2，故选项D计算不正确．故选择B．【点睛】本题考查同类项合并，积的乘方与幂的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式，掌握同类项合并，积的乘方与幂的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式是解题关键．3．（2021·陕西中考真题）计算：a3b2（）11A．B．a6b2C．D．2a3ba6b2a5b2【答案】A【分析】根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可．1【详解】解：a3b2，故选：A．a6b2【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．4．（2021·上海中考真题）下列单项式中，a2b3的同类项是（）A．a3b2B．2a2b3C．a2bD．ab3【答案】B【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴a3b2不是a2b3的同类项，不符合题意；∵a的指数是2，b的指数是3，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3一致，∴2a2b3是a2b3的同类项，符合题意；∵a的指数是2，b的指数是1，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴a2b不是a2b3的同类项，不符合题意；∵a的指数是1，b的指数是3，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，∴ab3不是a2b3的同类项，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．5．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：14y2（）A．12y12yB．2y2yC．12y2yD．2y12y【答案】A【分析】利用平方差公式因式分解即可．【详解】解：14y212y12y，故选：A．【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6．（2020·柳州市柳林中学中考真题）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2【答案】A【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．故选：A．【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解．熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．平方差公式：a2b2abab．7．（2021·湖北宜昌市·中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a6）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定【答案】C【分析】分别求出2次的面积，比较大小即可．【详解】