新初一竞赛班姓名________________任课教师：童老师电话：15990769702第3讲有理数【题解】有理数：整数和分数统称有理数，有理数均可表示为的形式。这里的分数指的是化简后具有确定的最简分数形式的分数。有理数中包含正有理数、负有理数和零，零既不是正数也不是负数。数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。绝对值：读作“绝对值”，，是一个非负数.利用数轴理解相反数、绝对值等概念。【例题】例1.数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：（1）其中属于分数的数是；（2）其中倒数小于1的数是．例2.已知互不相等，中有______个负数.A.0个B.1个C.2个D.0个或2个例3.已知，那么________.【随堂练习】1.已知有理数满足，求_______.【随堂练习】2.已知，且，求的值.例4．代数式的最小值为.【随堂练习】3.代数式的最小值为.例5.已知，化简式子：得.例6．a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是它本身，则；【随堂练习】4.已知，x为有理数，则代数式的值为。【随堂练习】5.如果与互为相反数，那么;*例7.已知；；；．（1）猜想填空：；（2）计算：【作业】１．已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（）．Ａ.互为相反数B.互为倒数C.相同D.不能确定2.下列说法中不正确的是（）A．－3表示的点到原点的距离是B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等3．若m、n为任意有理数，且，则m、n的关系为（）．A．B.C.D.4．有理数在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①②③④A．1B．2C．3D．45．如果，且，那么的大小关系是（）A．B．C．D．6．一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A．mB．mC．mD．m7．若a为有理数，使成立的n条件为（）．A.n为偶数B.n为奇数C.n为非正整数D.n为非负整数8．如果a为有理数，那么下列各式一定为正数的是（）．A.B.C.D.9．若，则下列结论正确的是（）．A.B.C.D.10．若a、b都为有理数，要使与互为相反数，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．11.当时，把按从小到大的顺序排列_____________________；12.若，则；若，则；若，则．13.已知，求代数式的值：①；②14.计算①；②；15.计算①；②；