成人教育&网络教育20XX年5月课程考试试题学习中心：命题教师课程：概率与数理统计考试时间100分钟考试形式：开√闭□A卷√B卷□学号姓名考试日期年月日一、填空（或选择）题（每空4分，共20分）1.在书架上任意放置10本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为（）。A.1/30B.3/15C.4/5D.3/52.设随机变量的密度函数为。令表示对的10次独立重复观察中事件出现的次数，则。3.设随机变量服从二项分布，已知，，则参数，。4.设总体，是的一个样本，未知，则的置信度为的置信区间为。二、（12分）设在某一男、女人数相等的人群中，已知5%的男性和0.25%的女性患有色盲。1.今从该人群中随机选择一人,求该人患有色盲的概率；2.若从该人群中随机选择的一人是色盲，求该人为男性的概率。三、（14分）一口袋中有四个球，它们依次标有数字1,2,2,3，从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球，设每次取球时每个球被抽取的可能性相同，以分别记第一次，第二次取得球上标有的数字。求：1.的联合分布律；2.关于和关于的边缘分布律。四、（14分）设,,且设,相互独立.，。(其中,是不为零的常数)1.分别求出和的方差；2.分别求出和的相关系数。五、（12分）设是来自正态总体的样本，统计量，求常数C使服从分布。六、（14分）设总体的概率分布为0123其中是未知参数，利用的如下样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估计值和最大似然估计值。七、（14分）某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25，3.27，3.24，3.26，3.24测定值总体服从正态分布，问在=0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25。已知。