Journalofoateates,:一BimhmiÀ生物数学学报200318(4)502504时间序列数据记忆性的判别方法‘‘’倪涛洋‘黎黎刘颜方积乾关永源’(1中山医科大学卫生统计教研室,广东广州510080;2中山医科大学药理教研室,广东广州510080)摘要:目的:发展时间序列数据记忆的判别方法并用于离子通道数据记忆性的判别研.:,.:究方法应用Pearson检脸与曲线拟合的方法识别数据的记忆性结果得到数据记忆性的,.:,判别方法讨论了离子通遗记忆性结论Pearson检验与曲线拟合法简单易用离子通过其有记忆性.关扭词:时间序列;记忆性;自相关;Pearson检验;曲线拟合:一:中图分类号Q332MR分类号60J20;92B05文献标识码:A文章编号:1001一9626(2003)04一0502一03O引言记忆性是现代统计学研究的重要课题之一,许多专家学者在这方面作了有意义的工作,,,Beran川提出记忆性的定义及分类文{l]中指出记忆性可分为大范围记忆性和小范围记忆性,其定义如下:若时间序列{:*}趁1满足:,,,,(i)尹(x、全ax、+1兰口)=夕(x、全a)尸(x、+1三口)a全口a口任R或p(x、三a二*+1全,,,.口)=夕(x、生a)尹(x、+,全口)a兰口a口任R则称序列{x、}能1无记忆性:若时间序列{二*}能:的自相关函数风哟满足*Z,h一Z,。(k)一l}。0L(k)Iklh。(1/2一)(l).则称序列{二、}选:具有大范围记忆性、:e一“丸。(k)、I一。L(k)a>0(2).则称序列{:、}能:具有小范围记忆性,在‘1,‘2,式电户‘无,一(六蓉x‘一动(从十、一幻其中斋公(3)含=1,..LZ(哟为当k、co时变化缓慢的函数本文将讨论上述意义下的记忆性及分类准则收稿B期;2001一10一18.作者简介:倪涛洋(1967一),男,福建泉州人,硕士第4期倪涛洋等:时间序列数据记忆性的判别方法1原理.11识别记忆的Pearson卡方检验,,记{夕、}能1为离子通道记录a为确定通道开闭的界值、r..,夕”飞n1yk三a,第无尤个采样点为闭X儿一V、全a,个采样点为开x*1,‘::*,x*1:*x1尹=尹=乞+==户=ip*+==,,若{}能无记忆性则有(j)()(j)P‘马27=,.,。,。,,ol成立其中p。=m/Npl=1一pp为通道关闭概率pl为通道开放概率N为采样点的个数,。为通道关闭次数,取统计量冗K子‘,j=O尹、一4叮=JN()2,,,其中价为二*=j的频数若{x*}霆l是无记忆的时间序列数据根据Pearso。定理则冲服.从卡方分布利用上述性质,可计算叮值,由自由度为1的卡方分布表查出p值,若p值较小,则表示.通道具有记忆性.12识别记忆性及其强弱的曲线拟合法根据大范围记忆及小范围记忆的定义,本文应用形如,,,,,户(k)=(l+口k)一“k=l2⋯Na口>0。一“k户(k)=a>0的曲线,同时拟合信号的子相关函数,若用前者拟合自相关函数效果较好,则认为通道具有大范围记忆性;若用后者拟合自相关函数效果较好,则认为通道具有小范围记忆性;若用两者拟.合自相关函数效果都不好,则不能确定通道是否具有记忆性峨状皿奥5年众住皿105010015020005010050200时间时间图l离子通道记录自相关函数2应用,,.取两离子通道记录按公式(l)计算自相关函数其自相关函数图像如图1.,,,·用方法1检验记忆性按(4)式计算统计量叮查表知(p>005)故信号具有记忆性,,,为了更深入了解记忆性的强弱分别用(l)(2)两式曲线拟合自相关函数风哟拟合结果生物数学学报第18卷如下:.,一“,,,i)对于图1A用形如可哟=(1十口k)a口>0的函数拟合结果较好结果为·.,..户(k)=(l+009496k)一。”0’”RZ=096.,,,i)对于图1B用形如风句=。一““的函数拟合结果较好结果为川k)二。一“5795“RZ=.084,.,.,根据定义自相关函数如图1A通道具有大范围记忆性;如图1B通道具有小范围记忆.性对于有经验的工作者,可通过自相关函数的图形判别是何种记忆性,若自相关函数下降较.平稳,通道可能具有大范围记忆性;若自相关函数下降较迅速,通道可能具有小范围记忆性3讨论记忆性实际是相关的另一种描述,记忆是否存在及其形式,都会引起时